中小学教育资源及组卷应用平台 21.5一次函数与二元一次方程的关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若直线与的交点在第一象限，则b的值可以是（ ） A．2 B．1 C．0 D． 2．将直线y＝2x+2向上平移4个单位长度后，直线与坐标轴围成的三角形的面积增加了（ ） A．9 B．2 C．14 D．8 3．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．随的增大而增大 B． C．当时， D．关于的方程组的解为 4．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，，且满足，点在线段上，m、n满足，点D在y轴负半轴上，连接交x轴的负半轴于点E，且，则点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点．若动点在射线上运动，当的面积是面积的时，点的坐标为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 7．下列关于一次函数的图象性质的说法中，不正确的是（ ） A．直线与y轴交点的坐标是 B．与坐标轴围成的三角形面积为 C．直线经过第一、二、四象限 D．若点，在直线上，则 8．在直角坐标系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），则△AOB的面积（ ） A．4 B．6 C．8 D．3 9．关于一次函数与，下列说法： ①两函数的图象关于轴对称； ②两函数的图象和轴围成的三角形的面积为24； ③函数（是常数，且）的图象一定过点． 其中正确的个数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．直线y=2﹣x与y=﹣x+的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．重合 D．不确定 11．下列哪个方程组的解组成的有序数对是一次函数y＝2－x和y＝3x＋2的图象的交点坐标（ ） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，一次函数和图象交点坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d相交于点(2，1)，则关于x的一元一次方程ax＋b＝cx＋d的解为 ． 14．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(a，2)，则关于x的方程组的解为_____． 15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=－2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，过点B的直线BC：y=kx+b交x轴于点C（－8，0）． （1）k的值为 ； （2）点M为直线BC上一点，若∠MAB=∠ABO，则点M的坐标是 ． 16．把直线沿y轴向上平移m个单位后，与直线的交点在第二象限，则m的取值范围是 ． 17．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示．则下列结论中：①随x的增大而增大；②；③当时，；④关于x，y的方程组的解为，⑤，正确的有 ．（填序号） 三、解答题 18．如图，平面直角坐标系中，直线与直线交于点． (1)求，的值； (2)关于、的二元一次方程组的解为_____； (3)当时，的取值范围是_____． 19．【活动回顾】： 七年级下册教材中我们曾探究过“以方程的解为坐标（x的值为横坐标、y的值为纵坐标）的点的特性”，了解了二元一次方程的解与其图象上点的坐标的关系．发现：以方程的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数的图象相同，是同一条直线；结论：一般的，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线． 示例：如图1，我们在画方程的图象时，可以取点和，作出直线． （1）请你在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组中的两个以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可，无需写过程）； （2）观察图象，上述两条直线的交点坐标为_____，由此得出这个二元一次方程组的解是_____； 【拓展延伸】： （3）已知二元一次方程的图象经过两点和，试求的值． （4）在同一平面直角坐标系中，一次函数图象和一次函数的图象，如图3 ... ...
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