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课件网) 学习目标 1. 利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算； (重点) 2. 会进行简单的二次根式的乘法运算. (重点、难点) 问题1 什么叫二次根式？ 问题2 两个基本性质： = a a (a≥0) -a (a＜0) = =∣a ∣ (a≥ 0) 观察与思考 导入新课 当 a 是正数或 0 时， 是实数吗？取 a 值分别为 1，2，3，4，5 试一试！ 类比有理数的运算，你认为任何两个实数之间可以进行哪些运算？ 加、减、乘、除四则运算 两个二次根式能否进行加、减、乘、除运算？怎样运算？让我们从研究乘法开始． 请写出两个二次根式，猜一猜，它们的积应该是多少？ 特殊化，从能开得尽方的二次根式乘法运算开始思考！ ？ ____ 1. × =____ 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？ (a≥0，b≥0) 6 6 20 20 一般地，对于二次根式的乘法法则是: 二次根式的乘法法则及运算 一 _____ 25 16 25 16 2. = × = × 讲授新课 a、b 必须都是非负数！ 两个算术平方根的积，等于它们被开方数的积的算术平方根. (a≥0，b≥0) 知识要点 计算： 解： 练一练 在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数 积的算术平方根的性质及化简 二 （a≥0，b≥0） 一般地，有 反过来： （a≥0，b≥0） 化简：（1） （2） 解： 练一练 1. 把被开方数分解因式(或因数) ； 2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积； 化简二次根式的步骤： 3. 如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 (a≥0) 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简. 想一想？ 成立吗？为什么？ 非 负 数 （a≥0，b≥0） 解： 1.计算： 当堂练习 2.计算： 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根. 2.化简二次根式的步骤： （1）将被开方数尽可能分解成几个平方数. 课堂小结 （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） （3）将平方项应用 化简. (a≥0) （2）应用 （a≥0，b≥0）
