【期末核心考点】不等式（含解析）2024-2025学年七年级下册数学人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 不等式 一．选择题（共10小题） 1．（2025 黄岩区二模）若a＞b，根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．a+1＜b+2 B． C．a﹣1＞b﹣1 D．ac2＞bc2 2．（2025春 海淀区校级期中）已知x＜y，则下列不等式成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．﹣2x+3＞﹣2y+3 D．﹣2x＜﹣2y 3．（2025春 青岛期中）下列说法正确的是（　　） A．若a＞b，则a+4＜b+4 B．若a＞b，则ac2＞bc2 C．若，则a＜b D．若﹣2a﹣1＜﹣2b﹣1，则a＞b 4．（2025 郧西县模拟）已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，则由这两个不等式组成的不等式组的解集为（　　） A．﹣2＜x＜2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．x＞2 5．（2025 崇左二模）在数轴上表示不等式x≥2的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025 中牟县模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2024秋 象州县期末）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a2＜b2 B．3a＜3b C．a﹣2＜b﹣2 D． 8．（2025 包头一模）把某不等式组中的两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2025春 清城区校级期中）已知a≥b，则一定有﹣2025a□﹣2025b，“ ”中应填的符号是（　　） A．≤ B．≥ C．＜ D．＞ 10．（2024秋 诸暨市期末）若a＜b，下列运用不等式基本性质变形正确的是（　　） A．﹣5a＜﹣5b B．4﹣3a＜4﹣3b C．4a＞4b D．a﹣3＜b﹣3 二．填空题（共5小题） 11．（2025 济南模拟）已知a＞b，则﹣2a 　 　 ﹣2b（填“＞”、“＜”或“＝”号）． 12．（2025 濮阳一模）写出一个不等式，使它与不等式﹣x＞﹣1组合为一个不等式组，不等式组的解集是﹣1≤x＜1，你写出的这个不等式是　 　 ． 13．（2024秋 株洲期末）若关于x的不等式（2﹣a）x＜3可化为，则a的取值范围是　 　 ． 14．（2025春 通州区期中）一个数m的2倍与数n的差不小于5，写出这个不等式　 　 ． 15．（2024秋 新田县期末）在实数范围内规定新运算“▲”，其规则是：a▲b＝3a﹣b．已知关于x的不等式x▲k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是 　 　 ． 期末核心考点 不等式 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2025 黄岩区二模）若a＞b，根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．a+1＜b+2 B． C．a﹣1＞b﹣1 D．ac2＞bc2 【考点】不等式的性质． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质，逐项进行判断即可． 【解答】解：A、由a＞b无法判断a+1和b+2的大小关系，故A选项错误； B、∵a＞b，∴，故B选项错误； C、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故C选项正确； D、已知a＞b，若c2＝0，则ac2＝bc2，故D选项错误． 故选：C． 【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握性质的应用是解题的关键． 2．（2025春 海淀区校级期中）已知x＜y，则下列不等式成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．﹣2x+3＞﹣2y+3 D．﹣2x＜﹣2y 【考点】不等式的性质． 【专题】计算题；一元一次不等式（组）及应用；数感；符号意识；运算能力． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质解答即可． 【解答】解：A、在不等式x＜y的两边同时减去2，不等式仍成立，即x﹣2＜y﹣2，原变形错误，故本选项不符合题意； B、在不等式x＜y的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2x＜2y，原变形错误，故本选不项符合题意； C、在不等式x＜y的两边同时乘以﹣2，不等式的符号方向改变，即﹣2x＞﹣2y，在不等式﹣2x＞﹣2y的两边同时加上3，不等式仍成立，即﹣2x+3＞﹣2y+3，原变形正确，故本选项符合题意； D、在不等式x＜y的两边同时乘以﹣2，不等式的符号方向改变 ... ...