中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 平行四边形的性质 一．选择题（共7小题） 1．（2025 浙江模拟）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC．若BD＝8，AO＝2，则AB的长为（ ） A． B．2 C． D．2 2．（2025春 北京校级期中）如图，平行四边形ABCD中，AD＝7，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024秋 任城区期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝120°，则∠C的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．120° 4．（2025春 温州期中）如图，已知在 ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数为（ ） A．70° B．75° C．80° D．85° 5．（2025 清城区校级模拟）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E．若AB＝3，AC＝4，AD＝5，则图中阴影部分的面积是（ ） A．1.5 B．3 C．6 D．4 6．（2025春 朝阳区期中）如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB、CD分别相交于点E、F．若AB＝8，AD＝6，OE＝3，则四边形BCFE的周长为（ ） A．17 B．20 C．23 D．28 7．（2025春 越秀区校级期中）如图2， ABCD，E，F分别为BC，AD边上的点．要使△ABF≌△CDE，需添加一个条件，下列添加条件不正确的是（ ） A．BE＝DF B．BF∥DE C．AF＝EC D．AB∥CD 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 上海校级期中）在 ABCD中，如果∠A＝2∠B，那么∠C＝ 度． 9．（2025春 上海校级期中）在 ABCD中，AC与BD相交于点O，若∠BOC＝120°，AD＝7，BD＝10．则 ABCD的面积为 ． 10．（2025春 上海校级期中）如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD⊥BC，AD＝6，AB＝10，则AO＝ ． 11．（2025春 西城区校级期中）如图，在 ABCD中，∠A＝120°，AD＝2，作CE⊥AB于E，则CE＝ ． 12．（2025春 姜堰区期中）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，垂足为点A，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E．若AB＝6，BC＝10，则图中阴影部分的面积是 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 博罗县期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，已知AD＝8，AB＝10，BD＝6． （1）求OB、OA的长； （2）求平行四边形ABCD的面积． 14．（2025春 天津校级期中）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：BE＝DF． 15．（2025春 江阴市校级月考）如图，点E是 ABCD的边CD的中点，连结AE并延长，交BC的延长线于点F． （1）求证：BC＝CF． （2）若∠BAF＝90°，AD＝2，AE，求AB的长． 期末核心考点 平行四边形的性质 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 浙江模拟）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC．若BD＝8，AO＝2，则AB的长为（ ） A． B．2 C． D．2 【考点】平行四边形的性质；勾股定理． 【专题】等腰三角形与直角三角形；多边形与平行四边形；运算能力． 【答案】B 【分析】根据题意得到，则AC＝2OA＝4，由勾股定理得，，由此即可求解． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OB＝ODBD8＝4，OA＝OC＝2，则AC＝2OA＝2×2＝4， ∵AC⊥BC， ∴， ∴， 故选：B． 【点评】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理的运用，掌握平行四边形的性质是关键． 2．（2025春 北京校级期中）如图，平行四边形ABCD中，AD＝7，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】平行四边形的性质；角平分线的定义． 【专题】多边形与平行四边形；几何直观；推理能力． 【答案】D 【分析】先根据平行四边形的性质得到AD∥BC，BC＝AD＝7，进一步证明∠BAE＝∠BEA，得到BE＝AB＝3，则CE＝BC﹣BE＝4． 【解答】 ... ...
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