【期末核心考点】用正多边形铺设地板（含解析）2024-2025学年七年级下册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 用正多边形铺设地板 一．选择题（共7小题） 1．（2024春 南关区校级期中）如图，有四种瓷砖图案，用同一种瓷砖能铺满地面的是（　　） A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3） 2．（2024秋 义乌市期中）某校校园里的一条小路使用正六边形、正方形、正三角形三种地砖按如图方式铺设．若这条小路共用了50块正六边形地砖，则正方形地砖的数量为（　　） A．300块 B．301块 C．250块 D．251块 3．（2024秋 思明区校级期中）如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺设的部分地面示意图，则正n边形的内角和为（　　） A．1800° B．1440° C．1080° D．720° 4．（2024 蒸湘区校级开学）正六边形和下列边长相同的正多边形地砖组合中，能铺满地面的是（　　） A．正方形 B．正八边形 C．正十二边形 D．正四边形和正十二边形 5．（2024春 偃师区期末）“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 6．（2024 印江县开学）如图所示，是工人师傅用边长均为a的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点O进行的铺设．若将一块边长为a的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在∠AOB处，则这块正多边形地砖的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．（2024春 新乡期末）现有几种形状的多边形地砖，分别是：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤一般三角形；⑥一般四边形．每一种地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其中的一种多边形地砖镶嵌，那么能够镶嵌成一个平面图案的有（　　） A．2 种 B．3种 C．4种 D．5种 二．填空题（共5小题） 8．（2025 碑林区校级三模）用两种或两种以上的正多边形没有重叠、没有缝隙地填充一个平面（即每个顶点上的各个角度数的和为360°并且每个顶点周围的多边形排列是相同的，所得到的图案叫做“半正密铺”图案．如图所示的“半正密铺”图案，每个顶点上和为360°的三个角依次为正方形、正八边形、正八边形的各一个内角，可以用记号（4，8，8）表示．请尝试用正三角形和正六边形组成一个“半正密铺”图案，并类比上述方法用记号表示　 　 ．（写出一种即可） 9．（2025 长春一模）如图，要用三块正多边形的木板铺地，使拼在一起并相交于点A的各边完全吻合，其中已经拼好的两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数应是　 　 ． 10．（2025 渭滨区校级模拟）如图，这是儿童玩具底板的一幅图案，供小朋友拼图用的是正方形的木块和正n边形木块．由于小朋友只选了正方形的木块，导致没有拼成．老师鼓励他选取正n边形的木块试试，他试了几次终于成功了．这里的n＝　 　 ． 11．（2025 永寿县校级一模）小明家装修房屋，想用一种正多边形瓷砖铺地，顶点连着顶点，彼此之间不留空隙又不重叠，请你帮助他选择一种能密铺的瓷砖形状 　 　 .（写出一种即可） 12．（2025 历城区模拟）我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角∠1的大小为　 　 °． 三．解答题（共3小题） 13．（2025 上海校级一模）簪花结束后，小强和爸爸牵着妈妈的手，到蟳埔村参观游玩拍照纪念，精美的镂空窗花搭配蚵壳墙，极具泉州古民居特色，给小强一家留下来极其深刻的印象，在感叹泉州人民的勤劳与智慧的同 时，聪明的小强发现有的窗花是由几种形状的正多边形组合镶嵌而成，具有很好的对称美，小强爸爸给他出了如下两个题目，请帮帮小强一起解决． 问题1． 已知一扇窗户在某个结点处由两种边长相等 ... ...