【期末核心考点】图形的全等（含解析）2024-2025学年七年级下册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 图形的全等 一．选择题（共7小题） 1．（2025 平阴县二模）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数（　　） A．35° B．45° C．80° D．100° 2．（2024秋 安阳期末）如图，△ABC≌△AEF，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2025 厦门校级模拟）如图，△ABC≌△ADE，∠D＝25°，∠C＝105°，∠CAE＝70°，则∠BAE的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．（2024秋 阳新县期末）如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则∠1﹣∠2﹣∠3的度数为（　　） A．30° B．45° C．55° D．60° 5．（2024秋 河池期末）如图，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A＝30°，则∠D的度数为（　　） A．60° B．45° C．35° D．30° 6．（2024秋 滦州市期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．（2025春 市中区校级期中）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC＝8，DE＝3，则CE等于（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋 广信区期末）如图所示，△ACB≌△DEF，其中A与D，C与E是对应顶点，则∠ABC＝　 　 ． 9．（2025 椒江区二模）如图，△ABC≌△CDE，点D在边AC上，若AB＝3，CE＝8，则AD＝ 　 　 ． 10．（2024秋 青浦区校级期末）我们规定：在四边形ABCD中，O是边BC上的一点，如果△OAB与△OCD全等，那么点O叫做该四边形的“等形点”．在四边形EFGH中，∠EFG＝90°，EF∥GH，EF＝5，FG＝17，如果该四边形的“等形点”在边FG上，那么四边形EFGH的面积是 　 　 ． 11．（2025春 杨浦区期中）如图，已知△AEC≌△ADB，如果∠2＝25°，∠AGE＝80°，那么∠D＝ 　 　 °． 12．（2025 兰山区一模）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 衡山县期末）如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上（不与点B，C重合），DE与AB交于点F． （1）若∠CAD＝110°，∠BAE＝30°，求∠BAD的度数； （2）若AD＝10，BE＝CE＝4.5，求△ADF与△BEF的周长和． 14．（2025春 铁西区期中）如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B＝30°，∠ACD＝60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G． （1）判断直线BF与CE是否垂直？请说明理由； （2）若AC∥DE，求∠DCE的度数． 15．（2025春 崂山区期中）已知：如图①，AB⊥BD，DE⊥BD，点C是BD上一点，且△ABC≌△CDE． （1）试判断AC与CE的位置关系，并说明理由； （2）如图②，若把△CDE沿直线BD向左移动，使△CDE的顶点C与B重合，AC与BE交于点F，此时AC与BE的位置关系怎样？请说明理由； （3）图②中，若S△ABC＝12，AF：CF＝3：1，求四边形CDEF的面积． 期末核心考点 图形的全等 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 平阴县二模）如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数（　　） A．35° B．45° C．80° D．100° 【考点】全等三角形的性质． 【专题】图形的全等；推理能力． 【答案】D 【分析】由全等三角形的对应角相等得到∠E＝∠ACB＝45°，由三角形内角和定理即可求出∠DCE的度数． 【解答】解：∵△ABC≌△CDE， ∴∠E＝∠ACB＝45°， ∵∠D＝35°， ∴∠DCE＝180°﹣45°﹣35°＝100°． 故选：D． 【点评】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等． 2．（2024秋 安阳期末）如图，△ABC≌△AEF，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B ... ...