浙江省2025年初中学业水平适应性考试数学试卷（含答案）

绝密★启用前 浙江省2025年初中学业水平适应性考试 数 学 本卷满分120分，考试时间120分钟。试卷共6页，有三大题，24小题。 一、选择题：本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分． 1． 下列计算正确的是 A．a3·a2＝a6 B．(－a)2＝a2 C．a6÷a2＝a3 D．2a＋b＝2ab 2． 如图，该物体的主视图画法正确的是 A． B． C． D． 3． 如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC等于 A．50° B．60° C．70° D．80° 4． 若＋＞2，则a，b的值可能是 A. a＜0，b＜0 B. a＞1，b＞1 C. a＜0，b＞1 D. a＞1，b＞0 5． 已知等边三角形ABC的边长为3，其外部有一点D，满足∠BDC＝2∠BAC，设BD＝x，CD＝y，在点D运动过程中，x＋y的最大值为 A. 3 B. C. D. 6 6． 二次函数的图像经过四个点(－1, 0)，(0, y1)，(1, y2)，(2, y3)．若，则y2的取值范围为 A． B． C. D． 7． 布袋里有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个， 黑球10个，从袋中任意摸出球来，若要一次摸出至少15个同色的球，则需要从袋中摸出球至少 A．85个 B．75个 C．15个 D．16个 8． 如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径，那么称其为该圆的“半径三角形”．给出下面四个结论： ①一个圆的“半径三角形”有无数个； ②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形； ③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时，它的顶角可能是30°，120°或150°； ④若一个圆的半径为，则它的“半径三角形”面积最大值为． 上述结论中，正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝74°，∠ABC＝58°，∠AOB＝138°，若AB＝m，BC＝n，CD＝p，DA=q，则四边形ABCD的面积为 A. mq＋np B. (mq＋np) C. mp＋nq D. (mp＋nq) 10．如图，在边长为5的菱形ABCD中，BD＝8，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A’B’D’，分别连结A’C，A’D，B’C，则A’C＋B’C的最小值为 A. 6 B. C. 10 D. 二、填空题：本大题有6小题，每小题3分，共18分． 11．有5根木棒，长度分别为1，2，3，3，4，从中任取3根木棒首尾相接，能组成三角形的概率为 ▲ ． 12．在平面直角坐标系中，直线y1＝x，y2＝－x＋2，y3＝x＋2围成三角形的 面积为 ▲ ． 13．据2024年全省5‰人口变动抽样调查推算，2024年末，浙江省常住人口为6670万人．数据6670万用科学计数法表示为 ▲ ． 14．小明的爸爸和小明早晨同时从家出发，以各自的速度匀速步行上班和上学，爸爸前往位于家正东方的公司，小明前往位于家正西方的学校，爸爸到达公司后发现小明的数学作业在自己的公文包里，于是立即跑步去追小明，终于在途中追上了小明把作业给了他，然后再以先前的速度步行再回公司（途中给作业的时间忽略不计）．结果爸爸回到公司的时间比小明到达学校的时间多用了8分钟．如图是两人之间的距离y（米）与他们从家出发的时间x（分钟）的函数关系图，则小明家与学校相距 ▲ 米． 15．如图，在四边形ABCD中，AB＝AC，AD＝CD，BC⊥CD，连结BD． 若＝，则tan∠CBD的值为 ▲ ． 16．如图，在边长为的正方形ABCD中，E为BC边上的中点，过点A作DE的垂线分别交DE和BC的延长线于点F，G，点P在线段BG上运动（不与端点重合），点M，N分别为AP，EF的中点．在点P运动过程中，当△BMN成为直角三角形时，BP的长为 ▲ ． 三、解答题：本大题有8小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程． 17.计算： 18．解方程组： 19．为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息， ... ...