4.2 平面 同步课时作业 一、选择题 1．与命题“直线a上两点A、B在平面内”不等价的命题是( ) A. B.平面经过a C.直线a上只有A、B两点在内 D.直线上所有点都在内 2．下列说法错误的是( ) A.三个点确定一个平面 B.两条平行直线确定一个平面 C.两条相交直线确定一个平面 D.一条直线上的两个点在一个平面内，则这条直线也在该平面内 3．下列图形表示两个相交平面，其中画法正确的是( ) A. B. C. D. 4．一条直线和直线外的三点所确定的平面有( ) A.1个或3个 B.1个或4个 C.1个，3个或4个 D.1个，2个或4个 5．现有下列说法： ①平静的太平洋是一个平面； ②铺得很平的一张白纸是一个平面； ③平面的形状是平行四边形； ④一个平面的面积可以等于. 其中正确的说法个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6．有下列四个命题： ①过三点确定一个平面； ②矩形是平面图形； ③三条直线两两相交，则确定一个平面； ④一条直线和该直线外一个点确定一个平面. 其中错误命题的序号是( ). A.①② B.①③ C.②④ D.②③ 7．工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是( ) A.两条相交直线确定一个平面 B.两条平行直线确定一个平面 C.四点确定一个平面 D.直线及直线外一点确定一个平面 8．下面四个条件中,能确定一个平面的是( ) A.空间中的任意三点 B.空间中的两条直线 C.空间中的两条平行直线 D.空间中的一条直线和一个点 二、多项选择题 9．下列属于构成空间几何体的基本元素的是( ) A.点 B.线 C.面 D.体 10．下列关于直线l，点A，B与平面的关系推理正确的是( ) A.，，，, B.，，，, C.，, D.，, 11．下列说法中正确的有( ) A.空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 B.棱柱的侧面一定是平行四边形 C.分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上 D.一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内 三、填空题 12．已知，，若，，那么直线l与平面有_____个公共点. 13．三个平面最多可以将空间分为_____部分． 14．由正方体各个面的对角线所确定的平面共有_____个. 15．过空间任意一点引三条直线，它们所确定的平面个数是_____. 四、解答题 16．一条直线过平面内一点与平面外一点，它和这个平面有几个公共点？为什么？ 17．将下列命题改写成自然语言叙述，并判断它们的真假. （1）如果，，，那么； （2）如果，，那么线段. 18．已知直线a，b和平面，且，，.试作图表示出它们之间的位置关系. 19．过已知直线外一点与这条直线上的3点，分别画3条直线.证明：这3条直线在同一个平面内. 20．线段AB在平面内，直线AB是否一定在平面内？为什么？ 参考答案 1．答案：C 解析：“直线a上两点A、B在平面内”“”， 若直线a在平面内，则直线a上所有的点都在平面内. 故选：C. 2．答案：A 解析：A.只有不共线的三个点可以确定一个平面，故错误； B.两条平行直线可确定一个平面，故正确； C.两条相交直线可确定一个平面，故正确； D.一条直线上的两个点在一个平面内，则这条直线也在该平面内，正确； 故选：A 3．答案：D 解析：对于A，图中没有画出平面与平面的交线，故A不正确； 对B，C，图中的虚实线没有按照画法原则去画，故B，C不正确； 对D，符合画法原则，故D正确， 故选：D. 4．答案：C 解析：若三点在同一条直线上，且与已知直线平行或相交，即该直线在由该三点确定的平面内，则均确定1个平面； 若三点中有两点的连线和已知直线平行时可确定3个平面； 若三点不共线，且该直线在由该三点确定的平面外，则可确定4个平面， 故选：C. 5．答案：A 解析：在立体几何中，平面是无限延展的，所以，①②④错误； 通常 ... ...
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