北师大版八年级数学下册第6章 平行四边形单元测试（含答案）

北师大版八年级下 第6章 平行四边形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB∥CD，∠C=∠A D．AB=AD，CB=CD 2．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（　　） A．180° B．240° C．270° D．360° 3．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=18m,则线段AB的长度是（　　） A．9m B．12m C．8m D．10m 4．如图，在 ABCD中，E是BC边上一点，BE=CD，连接AE，∠D=50°，则∠DAE的度数为（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° 5．如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若 ABCD的周长为18，OE=2，则四边形EFCD的周长为（　　） A．12 B．13 C．24 D．28 6．如图，在周长为20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC，BD交于点O，OE⊥BD交于点E，则△ABE的周长为（　　） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 7．如图，已知平行四边形OABC的顶点A、C分别在直线x=3和x=9上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=16，AD=CD=10，点M，N分别为BC，AB上的动点（含端点），E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最小值是（　　） A．4.5 B．4 C．5.5 D．6.5 9．如图，在 ABCD中，点E是BC延长线上一点，AE=AB．设AB=x,AC=y,当AD CE为定值时，无论x,y的值如何变化，下列代数式的值不变的是（　　） A．x+y B．x2-y2 C．xy D．x2+y2 10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O，交AD于点F，交BC于点E．若AB=3，AC=4，AD=5，则图中阴影部分的面积是（　　） A．1.5 B．3 C．6 D．4 11．如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是边BC、AC上的点，且满足BD=CE=BC，P是边AB上的动点，以P、D、E为顶点，DE为对角线构造 PDQE，若AB=10，则BQ的最小值为（　　） A． B． C． D．10 12．如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE．下列结论： ①AC平分∠EAD； ②S ABCD=CD2： ③BD⊥AE； ④， 成立的个数有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 13．如图，在六边形ABCDEF中，若∠A+∠B+∠C+∠D=480°，∠DEF与∠AFE的角平分线交于点G，则∠G等于 _____． 14．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点，若AC=6，则DE=_____． 15．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，F是DC的中点，若EF=2，则BC=_____． 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作BD的垂线交BC于点E，连接DE．已知△DCE的周长是9cm,则平行四边形ABCD的周长是 _____cm. 17．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形AOCD的顶点C在x轴正半轴上，顶点D在y轴正半轴上，顶点A的坐标为（-2，4），点E为y轴上一点，将△DEC 沿CE翻折得△FEC，若点F落在第二象限且，则点E的坐标是_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC． （1）求证：四边形BDEF是平行四边形； （2）若AB=10，AC=4，求BF的长． 19．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F． （1）求证：EO=FO； （2）若AE=EF=4，求AC的长； （3）若AC⊥AB，BD=2AC，当AC=4时，求 ABCD的面积． 20．如图，在 ABCD中，∠ACD=45°，O是对角线AC的中点，在AB的延长线上取点E，连接EO并延长，交CD的延长线于点F，连接AF，CE，∠AFD=∠ADF． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）过点F作FM⊥BC于点M，若，，求CM的长． 21．如图， ... ...