6.2 不等式的基本性质 导讲练课件(共17张PPT) 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

(课件网) 6.2 不等式的基本性质 第六章 一元一次不等式 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 不等式的基本性质 利用不等式的基本性质化简不等式 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 知1－讲 感悟新知 知识点 不等式的基本性质 1 性质 文字表述 符号表示 不等式的基本性质 1 不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变 如果 a>b， 那 么 a＋ c>b＋ c(或a－ c>b－ c) 不等式的基本性质 2 不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 如果 a>b， c>0， 那么 ac>bc( >） 不等式的基本性质 3 不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变 如果 a>b， c<0， 那么 acb，则bb，b>c，则 a>c。 知1－练 感悟新知 若x>y，则下列式子中错误的是( ) A. x－3>y－3 B. > C. x+3>y+3 D. －3x>－3y 例1 知1－练 感悟新知 解：分析如下表。 解题秘方：紧扣不等式的基本性质进行辨析。 答案：D 将 x>y变形 依据 结论 两边都减去 3，得 x－3>y－3 不等式的基本性质 1 A 正确 两边都除以 3，得 > 不等式的基本性质 2 B 正确 两边都加 3，得 x+3>y+3 不等式的基本性质 1 C 正确 两边都乘 －3，得 －3x>－3y 不等式的基本性质 3 D 错误 知1－练 感悟新知 1-1.下列四个不等式：① ac>bc；② － mabc2； ④ >1。其 中 一 定 能 推 出 a>b的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 A 知1－练 感悟新知 若关于 x的不等式(m－1)x>m－1 的解集为 x<1，求 m 的取值范围。 例2 解： 因为关于 x的不等式(m－1)x>m－1的解集为 x<1，所以 m－ 1<0，即 m<1。 解题秘方：根据运用不等式的基本性质得到的结果，识别变形的条件。 知1－练 感悟新知 2-1. 若不等式 (m+3)x>2m+6 的 解 集 为 x<2，则 m 的 取 值 范 围是 _____ 。 2-2. 若 x> y，(a － 3)x< (a－ 3)y，则 a 的取值范围为_____ 。 m＜－3 a＜3 感悟新知 知2－讲 知识点 利用不等式的基本性质化简不等式 2 1. 对于不等式两边多余的项用不等式基本性质 1 消去，而不等式基本性质 2、基本性质 3 可将不等式中未知数的系数化为 1。 感悟新知 知2－讲 2. 用不等式的基本性质化简不等式的方法 (1)根据不等式基本性质 1 ，将不等式变成 ax>b(ax ≥ b)或ax (x ≥)或 x< (x ≤)的形式 . 知2－讲 感悟新知 特别解读 利用不等式基本性质1，可使含未知数的项在不等号的一边，常数项在不等号的另一边 。 感悟新知 知2－练 [母题 教材 P164例]利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“x>a”或“xa或 x2÷(－ 2)(不等式的基本性质 3)，即 x ≥－1。 这个不等式的解集在数轴上的表示如图 6.2-2 所示。 (2)5x－6 ≤ 7x－4. 知2－练 感悟新知 3-1.利 用 不 等 式 ... ...