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课件网) 2.1.1相交与平行 第二章 相交线与平行线 【新知探究】 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有 和 两种。 2.若两条直线只有 个公共点,我们称这两条直线为相交线。 3.在同一平面内, 的两条直线叫作平行线。 【例1】 在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是( ) A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.无法确定 相交 相交与平行 平行 一 不相交 C 【新知巩固】 1.下列说法正确的是( ) A.同一个平面内,不相交的两条线段是平行线 B.同一个平面内,两条直线不相交就重合 C.同一个平面内,没有公共点的两条直线是平行线 D.不相交的两条直线是平行线 2.如图所示,两条直线相交,最多有1个交点;三条直线相交最多有3个交点,那么四条直线相交最多有 个交点。 C 6 【新知探究】 1.定义:有公共顶点,且两边互为 线,具有这种位置关系的两个角叫作对顶角。 2.性质:对顶角 。 【例2-1】 下列选项中,∠1和∠2是对顶角的是( ) 反向延长 对顶角 B 相等 【例2-2】 如图所示,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠AOD,OF平分∠BOE,如果∠BO C=35°,则∠EOF的度数为 。 55° 【新知巩固】 1.(2024承德期末)如图所示是一把剪刀的示意图,我们可想象成一个相交线模型,若∠AOB+∠COD=76°,则∠AOB等于( ) A.36° B.38° C.52° D.46° 2.如图所示,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC。若∠BOD=35°,则∠EOD的度数为 。 B 110° 【新知探究】 1.定义:一般地,如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是 ,那么称这两个角互为余角。 2.性质:同角(或等角)的补角 ,同角(或等角)的余角 。 余角和补角 180° 90° 相等 相等 【例3-1】 已知∠1与∠2互余,若∠1=46°,求∠2的补角的度数。 解:因为∠1与∠2互余,∠1=46°, 所以∠2=90°-∠1=90°-46°=44°。 因为180°-∠2=136°, 所以∠2的补角的度数为136°。 【例3-2】 如图所示,O是直线AB上的一点,OE是∠BOD的平分线, ∠AOD=60°,∠COD=90°。 (1)图中互为余角的角有 ; (2)∠BOD的度数为 ; 解:(1)∠DOE与∠EOC,∠COB与∠DOE,∠COB与∠AOD,∠EOC与∠AOD (2)120° (3)求∠COE的度数。 【新知巩固】 1.已知∠1与∠2互为补角,∠1=40°,则∠2的度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.140° 2.若∠α的补角为125°,则∠α的余角的度数为 。 3.如图所示,一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上,此时∠AOC= ∠BOD,依据是 。 4.一个角的余角的3倍比这个角的补角少12°,则这个角的度数为 。 D 35° 同角的余角相等 51° 5.三角尺和直尺按如图所示位置放置。 (1)∠1与∠2的数量关系是 ; (2)若∠1的补角比∠2的2倍多25°,求∠1的度数。 解:(1)∠1+∠2=90° (2)设∠1=x°,则∠2=(90-x)°。 根据题意,得180-x=2(90-x)+25,解得x=25。 所以∠1=25°。 6.如图所示,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD。 (1)图中∠AOF的余角有 (填写所有符合条件的角); 解:(1)∠EOF,∠AOC,∠BOD (2)设∠EOF=x,则∠AOD=5x。 因为∠EOF,∠BOD都是∠AOF的余角,所以∠BOD=∠EOF=x。 因为∠AOD+∠BOD=180°,所以5x+x=180°。 所以x=30°,即∠EOF=30°。 谢谢观赏！(
课件网) 2.2.2利用内错角、同旁内角判定两直线平行 【新知探究】 1.如图所示,直线AB,CD被直线EF所截,∠4和∠5位于被截线AB,CD的 内侧,位于截线EF的两旁,我们把具有这样位置关系的一对角称为 。图中的∠3与 也是内错角。 内错角 内错角、同旁内角 ∠8 2.如图所示,直线AB,CD被直线EF所截,∠4和∠8位于被截线AB,CD的 内侧,位于截线EF的同旁,我们把 ... ...
