第六章 平行四边形 单元测试（含答案） 2025—2026学年北师大版八年级数学下册

北师大版数学八年级数学下册《第六章平行四边形》单元测试 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）（2024春 金东区期末）学习了特殊平行四边形之后，小颖同学用如图所示的方式表示了特殊四边形的关系，则图中的“M”表示（　　） A．四边形 B．平行四边形 C．正方形 D．以上都不正确 【解答】解：M表示既是矩形又是菱形，从而是正方形， 故选：C． 2．（3分）（2025春 花都区期中）如图，为了测量池塘边A，B两地之间的距离，在A，B的同侧取一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则A，B之间的距离为（　　） A．100m B．90m C．80m D．70m 【解答】解：∵D、E分别是AC和BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴AB＝2DE＝2×50＝100（m）． 故选：A． 3．（3分）（2024春 邹城市期末）已知直线a，b，c在同一平面内，且a∥b∥c，a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为2cm，则a与c之间的距离是（　　） A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．以上都不对 【解答】解：如图①，直线c在直线a，b外时， ∵a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为2cm， ∴a与c之间的距离为5+2＝7（cm）； 如图②，直线c在直线a，b之间时， ∵a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为2cm， ∴a与c之间的距离为5﹣2＝3（cm）． 综上所述，a与c之间的距离为3cm或7cm． 故选：C． 4．（3分）（2022春 邓州市期末）如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A．六 B．七 C．八 D．九 【解答】解：设这个多边形边数为x，内角和为180°（x﹣2）， ∵多边形外角和为360°， ∴180°（x﹣2）＝2×360° 解得：x＝6， 故选：A． 5．（3分）（2023春 江岸区期中）如图所示，在四边形ABCD中，AC＝DB，且AC⊥BD，点E、F分别为边AD、BC中点，连接EF．若EF＝4，则四边形ABCD的面积为（　　） A． B．16 C．32 D． 【解答】解：作AB的中点G，连接EG，FG， ∵点E、F分别为边AD、BC中点， ∴，， ∵AC＝DB，且AC⊥BD， ∴EG＝FG，∠EGF＝90°， ∴△EGF是等腰直角三角形， ∵EF＝4， ∴EG2+FG2＝EF2， 解得：， ∴， ∵四边形ABCD的面积：． 故选：B． 6．（3分）（2024 织金县一模）为美化环境，毕节市政府计划在池塘上搭建小桥，如图，地面上A，B两处被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D，E．测得DE＝26m，则A，B两处的距离为（　　） A．26m B．36m C．48m D．52m 【解答】解：∵D，E分别是AC、BC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DEAB， ∵DE＝26m， ∴AB＝52m． 故选：D． 7．（3分）（2023春 绥棱县校级期中）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若AB＝12，AC＝14，BC＝10，则DE的长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 【解答】解：∵点D、E分别是AB、AC的中点， ∴DE∥BC，， ∵BC＝10， ∴DE＝5， 故选：D． 8．（3分）（2024春 同安区校级期末）平面内自上而下有三条直线a，b，c，且a∥b∥c，若a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为2cm，则a与c之间的距离是（　　） A．3cm B．7cm C．2cm D．5cm 【解答】解：∵在平面内自上而下有三条直线a，b，c，且a∥b∥c， 又∵a与b之间的距离为5cm，b与c之间的距离为2cm， ∵a与c之间的距离为：5cm+2cm＝7cm． 故选：B． 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 9．（3分）（2023秋 丰满区校级期末）如图，正五边形ABCDE与正方形AFGH有公共的顶点A，DE与HG相交于点M，∠BAH＝40°，则∠EMH＝　94°　 ． 【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴正五边形ABCDE的内角， ∵∠BAH＝40°， ∴∠HAE＝∠BAE﹣∠BAH＝108°﹣40°＝68°， ∵四边形AFGH是正方形， ∴∠H＝90°， ∵四边形MHAE内角和为360°， ∴ ... ...