沪科版数学八年级下册 第18章 勾股定理 单元测试（含答案）

沪科版八年级下 第18章 勾股定理 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．（2025春 西城区校级期中）以下列各组数为边长，可以组成直角三角形的是（　　） A．1，2，5 B．6，7，8 C．1，1， D． 2．如图，三角形是直角三角形，以点O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，若点A所表示的数为x,则x的值为（　　） A． B．- C．2 D．-2 3．如图，长方形纸片MPQN的宽MP为10cm,三角板ABC中，AC=8cm,∠A=60°，∠ACB=90°．将三角板的顶点C固定在纸片的边MN上，边AB与纸片的边PQ交于点D，则BD的最大值是（　　） A． B．4cm C． D．5cm 4．如图是由正方形和直角三角形拼组成的，若正方形A，B的面积分别为9，4，则正方形C的面积是（　　） A．5 B． C．13 D． 5．如图，点A在数轴上，OA=3，AB=2，∠BAO=90°，以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴正半轴于点C，则点C表示的实数是（　　） A． B． C．3 D．4 6．如图，在数轴上以长为2的OE为边，作一个正方形OEFG，以正方形的对角线OF的长为半径作圆，其与数轴的两个交点分别为A，B，则点B在数轴上表示的数是（　　） A． B． C．-2.5 D． 7．学完直角三角形的性质后，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸公园B之间的距离，在学校附近选一点C，测量出AC=3km,利用测量仪器测得∠A=30°，∠C=90°，则学校与公园之间的直线距离AB等于（　　） A．3km B．6km C． D． 8．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别是20dm,3dm,2dm,A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到B处去吃食物，则这只蚂蚁沿台阶面爬行到B处的最短路程为（　　） A．25dm B．26dm C．24dm D．27dm 9．如图，AC⊥BC，垂足为C，AC=15，BC=20，AB=25．P是线段AB上的任意一点，连接PC，PC的长不可能是（　　） A．11 B．12 C．13 D．16 10．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E是AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE=2，，，则CE的长是（　　） A．4 B． C． D． 11．（2025春 西城区校级期中）如图，是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，其由四个全等的直角三角形拼接成一个正方形ABCD，连结AE，DE，若AD=AE，，则正方形ABCD的边长是（　　） A． B．2 C． D． 12．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形MNPQ拼成一个大正方形ABCD．连接AM，CP，射线NQ交边BC于点G．若小正方形MNPQ的面积为1，阴影部分的面积为a2（a＞0），则的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，把一块含45°角的三角板放入2×4的网格中，三角板三个顶点均在格点上，直角顶点与数轴上表示-1的点重合，则数轴上点A所表示的数为_____． 14．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，大正方形的面积是169，则小正方形的面积是 _____． 15．如图所示的是一个圆柱，底面圆的周长是12cm,高是5cm,现在要从圆柱上点A沿表面把一条彩带绕到点B，则彩带最短需要 _____cm. 16．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形．连结DG并延长，交BC于点P，点P为BC的中点．若EF=2，则AE的长为 _____． 17．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，F为CD上一点，连结AF交BD于点E，AF⊥AB，已知∠BAG=∠ABC=45°，且． （1）则AB的长是_____； （2）若AE=2EF，且∠AGD+∠BCD=180°，则AF=_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA，若∠AOB=60°，OC=6． （1）求证：OC=CP． （2）求PD的长度． 19．某学校为防止雨天地滑，需在一段楼梯台阶上铺上一块地毯，将 ... ...