2024-2025学年度第二学期期中质量检测 六年级数学试题 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号涂在答题栏内） 1. 下列式子中，属于一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中还可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线和，能解释其中道理的依据（ ） A 内错角相等，两直线平行 B. 同位角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平行于同一直线的两条直线平行 4. 如图，，垂足为，，点是射线上的动点，则线段长不可能是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 方程 去分母得 B. 方程去括号得 C 方程移项得 D. 方程系数化为1得 6. 如果两个方程的解相同，那么我们把这两个方程称为同解方程．若关于x的一元一次方程与是同解方程，则的值为（ ） A. 6 B. 3 C. D. 7. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 是新规定的这样一种运算法则：，例如，若的值为，则的值为( ) A. 3 B. C. 1 D. 10. 如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当前支架与后支架正好垂直，时，人躺着最舒服，则此时扶手与靠背的夹角的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是_____． 12. 若关于的方程的解是，则的值为_____． 13. 如图是地球截面图，其中， 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线太阳光线的延长线经过地心，此时，太阳光线与地面水平线 垂直， 已知， 则 的度数是_____ ． 14. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则=_____ 15. 若线段，点是线段的中点，．则线段的长为_____． 三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 16. 解下列方程： （1） （2）． 17. 如图，已知，，平分．求的度数． 18. 某俱乐部举办了一场足球赛，共售出1200张门票，成人票每张10元，学生票每张6元，共得票款9200元，求成人票和学生票各售出多少张． 19. 学习完第七章“相交线与平行线”后，老师布置了一道几何题如下：“如图，已知直线被直线所截，平分，，求的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整： 解：（已知）， （_____）． _____（_____）． ．（邻补角定义）， _____（等式性质）． ∵平分（已知）， （角平分线的定义）． _____（等式性质）． _____（等式性质）． 20 甲乙两站相距408千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶72千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶96千米． （1）两车同时背向而行，几小时后相距660千米？ （2）两车相向而行，慢车比快车先开出1小时，那么快车开出后几小时两车相遇？ 21. 如图，已知点在线段上． （1）尺规作图：在线段上作一点，使得（不写过程，保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，，，为中点，求线段的长． 22. 某城市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中都与地面平行，其中，．若与平行，求的度数． 23. 七年级某班因参加校园运动会为学生购置运动 ... ...
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