第五章 图形的轴对称 1 轴对称及其性质 一、教学目标 1.理解轴对称图形和成轴对称的图形的概念，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴． 2.理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质． 3.通过动手操作探索轴对称的性质，学会运用轴对称的性质作图． 4.通过欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值． 二、教学重难点 重点：理解轴对称图形和成轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质． 难点：能区分轴对称图形和两图形成轴对称，运用轴对称的性质解决相关问题． 三、教学过程设计 环节一 创设情境 【情境导入】 教师活动：教师播放视频，让学生感受建筑中的对称之美. 观看下面的视频，感受建筑中的对称美. 设计意图：通过视频引入，让学生感受常见的建筑中的对称之美，激发学生的学习兴趣，并初步感知本节课要学习的轴对称的内容. 环节二 探究新知 【观察思考】 教师活动：教师给出图片和图形，鼓励学生充分观察、操作，运用自己的语言概括出这些图形的共同特点，并引导学生说出生活中常见的轴对称图形． 问题1：观察下面的几张图片，它们有什么共同特点？ 预设答案： 每一个图片沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合． 问题2：观察下面这些图形，它们有什么共同特点 预设答案： 每一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合． 【归纳】 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 追问：你能说出一些生活中常见的轴对称图形吗？ 教师活动：教师找学生回答，并根据学生的回答给出相应的指导. 设计意图：通过观察生活中的图片和图形，让学生从更广的视角对轴对称现象进行观察，引出轴对称图形的定义，同时培养学生的观察能力. 这是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴，沿对称轴折叠后， 点A与点A′重合，称点A关于对称轴的对应点是点A′. 类似地，线段AB关于对称轴的对应线段是线段A′B′，∠B关于对称轴的对应角是∠B′. 追问：你还能在图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗 预设答案：点B，C关于对称轴的对应点分别是点B′，C， 线段BC，AC关于对称轴的对应线段分别是线段B′C，A′C，∠BAC，∠ACB关于对称轴的对应角分别是∠B′A′C，∠A′CB′. 【观察思考】 下图是一个轴对称图形，直线l是它的对称轴.观察这个图形，回答下列问题: (1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有什么关系 为什么 (2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有什么关系 说说你的理由. (3)连接对应点A与A′ ，线段AA′与对称轴之间有什么关系 连接其他任意一组对应点再试一试. 预设答案： （1）线段AD和线段A′D′，它们之间的关系为AD=A′D′.因为它们沿对称轴对折后能够完全重合. （2）∠1和∠2，它们之间的关系为∠1=∠2.因为它们沿对称轴对折后能够完全重合. （3）如图， 线段AA′被对称轴l垂直平分，线段BB′被对称轴l垂直平分. 对应点所连的线段都能被对称轴垂直平分. 【观察交流】 观察图中的每组图案， 你发现了什么？ 预设答案：两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合． 【归纳】 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴． 两个图形成轴对称的定义包含两层含义：①有两个图形，且形状、大小完全相同． ②两个图形的位置必须满足沿一条直线对折后能完全重合． 设计意图：通过观察生活中的图片，找出它们的共同特点，得到两个图形成轴对称的概念，同时培养学生的观察能力. 【思考交流】 如图，将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数字“14”，再将纸打开后铺平. (1)两个“14”有什么关 ... ...
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