山东省青岛市胶州市2016届高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

2015-2016学年山东省青岛市胶州市高三（上）期末数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若全集U={x|x2≤4}，A={x|﹣2≤x≤0}，则 UA=（　　） A．（0，2） B．[0，2） C．（0，2] D．[0，2] 2．（5分）（2015南昌校级二模）已知复数z=（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　） A．i B．1+i C．﹣i D．1﹣i 3．（5分）（2016乌鲁木齐模拟）已知向量、，其中||=，||=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是（　　） A． B． C． D． 4．若直线（1+a）x+y+1=0与圆x2+y2﹣2x=0相切，则a的值为（　　） A．﹣1，1 B．﹣2，2 C．1 D．﹣1 5．四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是（　　） A． B．5 C． D．2 6．（5分）（2010青岛一模）将奇函数 f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，﹣＜φ＜）的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．（5分）（2016平度市模拟）已知函数 f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）（2005天津）设α、β、γ为平面，m、n、l为直线，则m⊥β的一个充分条件是（　　） A．α⊥β，α∩β=l，m⊥l B．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C．α⊥γ，β⊥γ，m⊥α D．n⊥α，n⊥β，m⊥α 9．（5分）（2015湖北模拟）抛物线C： y2=2px（p＞0）的焦点为F，M为抛物线C上一点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切（O为坐标原点），且外接圆的面积为9π，则p=（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（﹣1）=﹣1，有xf′（x）＞f（x），则不等式f（x）＞x的解集是（　　） A．（﹣1，0） B．（1，+∞） C．（﹣1，0）U（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）U（1，+∞） 　 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11．一支田径队有男运动员 56人，女运动员42人，若用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则样本中女运动员的人数为　　　　　　人． 12．（5分）（2015黔东南州一模） 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比为　　　　　　． 13．执行如图所示的程序框图，则输出s的值为　　　　　　． 14．（5分）（2015湖南模拟） 在区间[1，5]和[2，4]分别取一个数，记为a，b，则方程表示离心率大于的双曲线的概率为　　　　　　． 15．（5分）（2015济南一模） 设函数f（x）的定义域为R，若存在常数ω＞0使|f（x）|≤ω|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“条件约束函数”．现给出下列函数： ①f（x）=4x； ②f（x）=x2+2； ③f（x）=； ④f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有f（x1）﹣f（x2）≤4|x1﹣x2|． 其中是“条件约束函数”的序号是　　　　　　（写出符合条件的全部序号）． 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（12分）（2015梧州三模）汽车是碳 排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）． 甲 80 110 120 140 150 乙 100 120 x 100 160 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为=120g/km． （1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性； （2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？ 17．（12分）（2015秋胶州市期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 ... ...