7.4 平移 自主预习 1.在平面内，一个图形由一个位置沿着某一直线方向移动到另一个位置，这样的图形移动叫做 . 例如：下列现象中属于平移的是 ( ) A.升降电梯从一楼升到五楼 B.闹钟的钟摆运动 C.树叶从树上随风飘落 D.方向盘的转动 2.经过平移后的图形与原图形的对应线段 ，对应角 .图形的 与 都没有发生变化，且连接各组对应点的线段 .已知线段AB 的长为5cm，把这条线段向左平移4 cm后得到线段CD，则线段CD 的长为 cm. 基础优练 知识点1 平移的概念 1.下面的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) 2.在以下现象中：①在笔直的公路上行驶的汽车；②用打气筒给自行车打气时，气筒里活塞的运动；③随风摆动的旗帜；④小河里流动的水流.属于平移的是 .【点拨 1】 知识点2 平移的性质 3.有下列说法：①△ABC 在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC 在平移的过程中，对应线段一定平行；③△ABC 在平移的过程中，周长不变；④△ABC 在平移的过程中，面积不变.其中正确的有【点拨2】 ( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 4.如图5-4--1，两只蚂蚁以相同的速度沿甲、乙两条不同的路线，同时从A 出发爬向终点B，则( ) A.按甲路线走的蚂蚁先到终点 B.按乙路线走的蚂蚁先到终点 C.两只蚂蚁同时到终点 D.无法确定 知识点3 平移作图 5.将字母“N”沿着某一方向平移一定的距离的作图中，第一步是在字母上找出关键的 个点. 6.如图5--4--2,把△ABC 进行平移得到△DEF,使点 A 移动到点D,画出平移后的△DEF. 名师点拨 点拨1 (1)我们学移是指图形的一种运动形式. (2)平移具有两个要素：一是平移要有方向，二是平移要移动一定的距离，两者缺一不可. (3)图形的平移是图形的整体运动.图形平移前后只是位置发生了变化，图形的形状和大小都不发生变化. 点拨2 平移的特征有三点：(1)平移后的新图形与原图形的形状和大小完全相同. (2)新图形中的每一个点都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. (3)连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等. 点拨3 平移作图的步骤： (1)找：根据题目要求，寻找图形的平移方向与平移距离.连接对应点的线段的长度就是平移的距离；从原图形上一点到其对应点的方向即为平移的方向，图形的平移方向不一定是水平的. (2)定：确定原图形上的关键点. (3)移：按照平移的方向和距离移动各关键点，得到各关键点的对应点. (4)连：按照原图形的形状，顺次连接各对应点，得到平移后的图形. 整合集训 7.下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是 ( ) 8.如图5-4-3,箭头ABCD 在网格中做平行移动,当点 A 移到点 P 位置时，点C 移到的位置为点( ) A. Q B. S C. R D. T 9.汉字“大、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新汉字的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图5-4-4,将周长为7 cm的△ABC 沿BC 向右平移1 cm得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为 ( ) A.7 cm B.8cm C.9 cm D.10cm 11.如图5--4--5,Rt△ABC 中,AC=5,BC=12,AB =13，则内部五个小直角三角形的周长为 . 12.如图5-4-6,∠3=40°,直线b平移后得到直线a,则∠1+∠2= . 13.根据图5--4--7中数据可求阴影部分的面积和为 . 14.如图5-4-8，每个小正方形的边长均为1，每个小方格的顶点叫格点.【点拨3】 (1)画出△ABC 中AB 边上的中线CD; (2)画出△ABC 向右平移4个单位长度后得到的△A B C ; (3)图中AC与A C 的关系是: ; (4)S△ABC的面积是 . 15.如图5-4-9,将直角梯形ABCD 平移到直角梯形EFGH,若HG=10,MC=2,MG=5,求图中阴影部分的面积. 核心素养题———数学建模 16.(1)图5-4--10①是将线段AB 向右平移1个单位长度，图②是将线段 AB 折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单 ... ...
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