冀教版九年级下 第30章 二次函数 单元测试（含答案）

冀教版九年级下 第30章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列选项中，属于二次函数的是（　　） A．y=3x+5 B． C．y=x2+3x+5 D．x2+3x+5=0 2．若点（0，y1），（1，y2），（2，y3）都在二次函数y=x2图象上，则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 3．＜已知二次函数y=ax2+3ax+4（a≠0）的部分图象如图，该抛物线的图象过点A（-4，0），B（1，0），由图象可知关于x的一元二次方程ax2+3ax+4=0的两个根分别是x1=-4和x2=（　　） A．1 B．-1 C．4 D．3 4．比较二次函数y=3x2与的图象，则（　　） A．开口大小相同 B．开口方向相同 C．对称轴相同 D．顶点坐标相同 5．二次函数y=2x2-3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．2、0、-3 B．2、-3、0 C．2、3、0 D．2、0、3 6．当ab＞0时，函数y=ax2-b与y=bx-a在同一坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（　　） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6 8．抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（　　） A．y=（x+1）2+3 B．y=（x+1）2-3 C．y=（x-1）2-3 D．y=（x-1）2+3 9．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）近似满足函数关系式y=ax2+bx+c（a≠0），如图记录了某种家用节能燃气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋较角度约为（　　）度． A．36 B．45 C．50 D．42 10．如图，在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=-x+1的一部分（水平地面为x轴，单位：m），有下列结论：①出球点A离点O的距离是1m；②羽毛球最高达到m；③羽毛球横向飞出的最远距离是3m；其中，正确结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．如图，菱形OABC的边长为2，点C在y轴的负半轴上，抛物线y=ax2过点B．若∠AOC=60°，则a为（　　） A．-1 B．-2 C． D．1 12．一个小球从地面上一点O处以一定的方向弹出，落在斜坡OM上的点A处，小球的飞行路线可以用二次函数y=ax2+bx（a＜0）表示，斜坡所在直线可以用y=x（x≥0）表示，它们的图象如图所示，当小球飞行的水平距离x为2m时，其飞行高度y达到最大值5m（不考虑空气阻力等因素）． 有下列结论： ①a=-，b=5； ②小球在斜坡上的降落点A距地面的高度为3.6m； ③若小球飞行高度y（m）与飞行时间t（s）满足关系式y=-5t2+vt,则v=10． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共5小题） 13．二次函数y=x2+12x+10的顶点坐标为_____． 14．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+5与y轴交于点C，则点C的坐标为 _____． 15．我们把a,b,c三个数的中位数记作Z{a,b,c}，直线y=kx+（k＞0）与函数y=Z{x2-1，x+1，-x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为_____． 16．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与二次函数y=ax2（a≠0）的图象分别交于点A（-3，2），B（6，8）．则关于x的方程ax2=kx+b的解为 _____． 17．如图，设定点A（1，-），点P是二次函数图象上的动点，将点P绕着点A顺时针旋转60°，得到一个新的点P′．已知点B（2，0）、C（3，0）． （1）若点P为（-5，），求旋转后得到的点P′的坐标为 _____． （2）求△BCP′的面积最小值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求： （1）点A、B、C的坐标； （2）△ABC的面积． 19．作出二次函数y=-x2+3x-2的图象，并根据图象回答： ... ...