人教B版高中数学必修第三册第七章三角函数7.2.4 第2课时诱导公式五、六、七、八课件+学案+作业含答案

(课件网) 7．2.4　 第2课时　诱导公式五、六、七、八 cos α sin α cos α －sin α －cos α sin α －cos α －sin α 答案：A 答案：B 解析：cos 130°＝cos (90°＋40°)＝－sin 40°＝－a. 答案：C 4．下列各式不正确的是(　　) A．sin (α＋180°)＝－sin α B．cos (－α＋β)＝－cos (α－β) C．sin (－α－360°)＝－sin α D．cos (－α－β)＝cos (α＋β) 答案：B 解析：cos (－α＋β)＝cos [－(α－β)]＝cos (α－β)，故B项错误． 状元随笔　(1)直接利用诱导公式求解，注意公式的灵活选择． (2)n分为奇数、偶数两种情况讨论． 方法归纳 1．已知角求值的问题主要是利用诱导公式把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值求解．一般是先利用公式二将负角化为正角，再利用公式一将任意角转化为0°～360°之间的角，然后利用公式三、公式四转化为0°～90°之间的角求解． 2．凡涉及参数n的三角函数求值问题．由于n为奇数、偶数时，三角函数值有所不同，故考虑对n进行分类讨论．其次，熟记诱导公式，熟悉各诱导公式的作用也是解题的关键． (2)tan 10°＋tan 170°＋sin 1 866°－sin (－606°) ＝tan 10°＋tan (180°－10°)＋sin (5×360°＋66°)－sin [(－2)×360°＋114°] ＝tan 10°－tan 10°＋sin 66°－sin (180°－66°) ＝sin 66°－sin 66°＝0. 状元随笔　注意观察题目中给出角度之间的互余、互补关系，遇到此类问题，不妨考虑两个角的和，要善于利用角的变换来解决问题． 答案：B 状元随笔　先根据诱导公式将待求式子化简，然后根据平方和为1去计算相应结果． 答案：D 题型3利用诱导公式化简三角函数式 【思考探究】　1.利用诱导公式能否直接写出sin (kπ＋α)的值？ [提示]　不能．因为k是奇数还是偶数不确定． 当k是奇数时，即k ＝2n＋1(n∈Z)，sin (kπ＋α)＝sin (π＋α) ＝－sin α； 当k是偶数时，即k ＝2n(n∈Z)，sin (kπ＋α) ＝sin α. 状元随笔　(1)用诱导公式化简f(α)； (2)由正切值求出角α，然后计算sin α，cos α即得． 方法归纳 诱导公式综合应用要“三看” 一看角：①化大为小；②看角与角间的联系，可通过相加、相减分析两角的关系． 二看函数名称：一般是弦切互化． 三看式子结构：通过分析式子，选择合适的方法，如分式可对分子分母同乘一个式子变形． ③用诱导公式进行化简时的注意点：a.化简后项数尽可能的少；b.函数的种类尽可能的少；c.分母不含三角函数的符号；d.能求值的一定要求值；e.含有较高次数的三角函数式，多用因式分解、约分等． 状元随笔　对于恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推导右边或从右边推导左边． 方法归纳 利用诱导公式证明恒等式的方法 对于恒等式的证明，在掌握基本方法的前提下，我们也可以考虑左右归一，变更论证的方法．常用定义法、弦化切、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法等，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法． 1 答案：B 答案：C 答案：AC 答案：AC 5．cos (－330°)·tan (－120°)＝_____． 8．(13分)求sin(－1 200°)·cos 1 290°＋cos (－1 020°)·sin (－1 050°)＋tan 945°的值． 7．2.4　 第2课时　诱导公式五、六、七、八 【课程标准】　借助单位圆的对称性，利用三角函数的定义推导出诱导公式(－α，α＋，α＋－α的正弦、余弦)． 教 材 要 点 知识点一　诱导公式五 α与－α的三角函数间的关系： sin (－α)＝_____，cos (－α)＝_____． 【学霸笔记】　 (1)角－α与角α的终边有什么样的位置关系？ [提示]　角－α与角α的终边关于y＝x对称． (2)点P1(a，b)关于y＝x对称的对称点坐标是什么？ [提示]　点P1(a，b)关于y＝x对 ... ...