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课件网) 11.1 不等式（第2课时） 数学人教版（204）七年级下册 不等式 不等式的解 方程的解 等式（方程） 等式的性质 不等式的性质 （不等式的解集） 类比 对于某些简单的不等式，可以直接得出它们的解集，例如不等式 x＋4＞10 的解集是 x＞6，不等式 2x＜6 的解集是 x＜3．但是对于比较复杂的不等式，例如 ，直接得出它的解集就比较困难．因此，还要讨论怎样解不等式． 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 项目 文字语言 符号语言 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等 如果a＝b，那么a±c＝b±c 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 如果a＝b，那么ac＝bc． 如果a＝b，c≠0，那么 ＝ （1）5＞3， 5＋2_____3＋2，5＋0_____3＋0，5＋（－2）_____3＋（－2）； （2）－1＜3， －1＋4_____3＋4，－1＋0_____3＋0，－1＋（－7）_____3＋（－7）． 类比等式的性质 1，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），大小关系会发生变化吗？ 问题 用“＞”或“＜”填空，并观察不等号的方向是否改变，你能发现其中的规律吗？ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ （1）5＞3，5＋2＞3＋2，5＋0＞3＋0，5＋（－2 ） ＞3＋0； （2）－1＜3，－1＋4＜3＋4，－1＋0＜3＋0，－1＋（－7）＜3＋（－7）． 猜想 1：当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变． 你能换一些其他的数，验证你的猜想吗？ －4＞－6， －4＋3＞－6＋3，－4－4＞－6－4，－4＋(4＋1)＞－6＋(4＋1)． 不等式的性质 1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． 符号语言： 如果 a＞b，那么 a±c＞b±c； 如果 a＜b，那么 a±c＜b±c． 结合动图，巩固不等式的性质 1． 结合动图，巩固不等式的性质 1． 类比等式的性质 2，不等式两边乘（或除以）同一个不为 0 的数，大小关系会发生变化吗？ 问题 用“＞”或“＜” 填空，并观察不等号的方向是否改变，你能发现其中的规律吗？ （1）6＞2， 6×5____2×5，6×(－5)____2×(－5)； （2）－2＜3， －2×4____3×4，－2×(－0.5)____3×(－ 0.5)； ＞ ＜ ＜ ＞ 问题 用“＞”或“＜” 填空，并观察不等号的方向是否改变，你能发现其中的规律吗？ （3）12＞8， 12÷2____8÷2，12÷(－4)____8÷(－4)； （4）－6＜－4， －6÷2____－4÷2，－6÷(－2)____－4÷(－2)． ＞ ＜ ＜ ＞ 类比等式的性质 2，不等式两边乘（或除以）同一个不为 0 的数，大小关系会发生变化吗？ （1）6＞2，6×5＞2×5，6×(－5)＜2×(－5)； （2）－2＜3，－2×4＜3×4，－2×(－0.5)＞3×(－ 0.5)； （3）12＞8，12÷2＞8÷2，12÷(－4)＜8÷(－4)； （4）－6＜－4，－6÷2＜－4÷2，－6÷(－2)＞－4÷(－2)． 猜想 2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 你能换一些其他的数，验证你的猜想吗？ 3＞－9，3×3＞－9×3，3÷3＞－9÷3． （1）6＞2，6×5＞2×5，6×(－5)＜2×(－5)； （2）－2＜3，－2×4＜3×4，－2×(－0.5)＞3×(－ 0.5) ； （3）12＞8，12÷2＞8÷2，12÷(－4)＜8÷(－4)； （4）－6＜－4，－6÷2＜－4÷2，－6÷(－2)＞－4÷(－2)． 猜想 3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 你能换一些其他的数，验证你的猜想吗？ 3＞－9，3×(－3)＜－9×(－3)，3÷(－3)＜－9÷(－3)． 不等式的性质 2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等 ... ...
