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课件网) 11.2一元一次不等式（第3课时） 数学人教版（204）七年级下册 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题 找相等关系 设未知数 检验解的合理性 列出方程 解方程 问题答案 在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场得 1 分，如果某班要在第一轮的 28 场比赛中至少得43 分，那么这个班至少要胜多少场？ 问题 思考：题目中的不等关系是什么？ 胜场积分＋负场积分≥43． 思考：你能根据问题中的不等关系列出一元一次不等式吗？ 在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 3 分，负一场得 1 分，如果某班要在第一轮的 28 场比赛中至少得43 分，那么这个班至少要胜多少场？ 问题 设这个班至少要胜 x 场， 则这个班负(28－x)场． 由题意，得 3x＋1×(28－x)≥43． 解：设这个班至少要胜 x 场，那么负(28－x)场． 由题意，得 3x＋1×(28－x)≥43． 解得 x≥7.5． 因为 x 是非负整数，所以 x 至少为 8． 答：这个班至少要胜 8 场． 利用不等式解决实际问题，取值时必须使实际问题有意义，如人数、次数、物体的个数等为非负整数，长度、面积等均为正数等． 问题 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分．如果规定初赛成绩超过 90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级 ？ 思考：你能从题目中得到哪些信息？题中的不等关系是什么？ “初赛成绩超过90分”是问题中蕴含的不等关系． 共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分； 问题 思考：设初赛答对了 x 道题，则答错或不答的题目数量是多少？ 初赛答对了 x 道题， 答错或不答的题目数量为 （20－x）道 ． 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分．如果规定初赛成绩超过 90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级 ？ 问题 思考：你能列出不等式并解出来吗？ 七年级举办古诗词知识竞赛，共有 20 道题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分．如果规定初赛成绩超过 90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级 ？ 解：设初赛答对了 x 道题． 根据“初赛成绩超过 90 分”晋级决赛，列得不等式 10x－5（20－x）＞90． 去括号，得 10x－100＋5x＞90． 移项，合并同类项，得 15 x＞190． 系数化为1，得 x＞ ． 思考：你能给出一个合理化的答案吗？ 由 x 应为正整数，可得 x 至少为 13． 答：初赛至少要答对 13 道题才能成功晋级． 解：设初赛答对了 x 道题． 根据“初赛成绩超过 90 分”晋级决赛，列得不等式 10x－5（20－x）＞90． 去括号，得 10x－100＋5x＞90． 移项，合并同类项，得 15 x＞190． 系数化为1，得 x＞ ． 思考 列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么？ （1）审：弄清题中的已知量、未知量，找出题中的不等关系． （2）设：设出适当的未知数． （3）列：根据题中的不等关系列出不等式． （4）解：解不等式． （5）验：检验解（或解集）是否符合实际意义． （6）答：写出答案． （1）审题是解题的基础，找到题中的不等关系是解题的关键，也是解题的难点，要抓住题目中的关键词，如“大于”“小于”“不等于”不小于”“至少”“最多”等，理解它们的含义． （2）设未知数和写答案时，一定要写清楚单位，且单位要统一． 解析：设余下的水果按原定价打x 折出售．1 t＝1 000 kg． 由题意，得 1 000× ×10＋ ... ...
