12.3证明 教学设计 苏科版（2024）数学七年级下册

第十二章 定义、命题、证明 12.3 证明 本节课《证明》是苏科版初中数学七年级下册第十二章第三节，具有承上启下的重要作用．从知识体系上看，在之前的学习中，学生已经对几何图形有了一定的认识，积累了一些直观的几何经验，如平行线的性质、判定等.本节课的内容是对前面所学知识的进一步深化和拓展，将直观的认识上升到理性的证明，使学生对几何知识的理解更加深入和系统．是今后学习平面几何、立体几何以及其他数学分支的基础. 通过这部分内容的学习，学生能够掌握证明的方法和技巧，培养逻辑思维能力，为后续学习更复杂的数学知识做好准备. 本课教材选取了一些基本事实作为证明的出发点，了解证明的意义，知道判断一个数学结论是否正确，仅依靠经验、观察是不够的，需要有理有据地进行推理；同时证明一个命题是真命题的推理过程就是证明.教材在呈现证明内容时，不仅有文字表述，还有图形、符号等多种形式，使抽象的数学知识更加直观、形象，便于学生理解和掌握。同时，教材还安排了丰富的例题和习题，让学生通过练习巩固所学知识，提高证明能力. 学生在学习本节课内容时，已具备一定的知识基础和学习能力，已经积累了一定的数学知识和解题经验，对一些基本的几何概念和性质有了一定的了解，如平行线的性质与判定等，在证明过程中，他们对于需要将文字语言转化为图形语言和符号语言的能力还比较薄弱，难以准确地根据命题画出图形，并写出已知、求证.对于证明题的学习，需要学生具备认真审题、仔细分析、严谨推理的习惯，但一些学生可能会存在审题不仔细、粗心大意等问题，导致对题目条件和要求的理解出现偏差．部分学生可能在学习过程中遇到困难，从而产生畏难情绪，对自己的学习能力缺乏信心. 特别是当他们看到复杂的证明过程或多次尝试证明无果时，容易产生挫败感，进而影响学习的积极性。教师在教学过程中，要充分考虑学生的这些学情特点，采用合适的教学方法和策略. 　　1.感受一些观察、操作活动，并能对获得的数学猜想进行实验验证，体验直观判断不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法需求给出证明，知道证明的意义和证明的必要性. 　　2.掌握证明的基本步骤和书写格式，会进行简单的证明，能正确表述证明过程. 　　3.会用学过的定义、基本事实等去解决一些简单的问题，并能用几何语言进行简单的推理论证，培养推理能力. 重点：掌握证明的基本步骤和书写格式，会进行简单的证明，能正确表述证明过程. 难点：会用学过的定义、基本事实等去解决一些简单的问题，并能用几何语言进行简单的推理论证， 情境导入 回顾上节课--命题的内容，并画一下思维导图： 　　 问题：观察图片，是静的还是动的呢？ 师：据心理医生说，图片与心理承受力有关，你的心理承受力越强，图片运动越慢.美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试，据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的. 讨论：1．观察图（1），线段AB与CD哪条较长？ 2．观察图（2），位于中心位置的两个圆一样大吗？ 思考：先说说你的猜想，再量一量证实你的猜想． 师：看上去线段AB比线段CD长，看上去左边圆大于右边.（课件显示） 师：（1）通过度量线段AB、CD的长度，可以证实：线段CD比线段AB长. 两个圆一样大. 师小结：眼见不一定为实，数学中一般不能仅仅凭借观察来判断一个命题的真假. 数学命题一般都由“条件”和“结论”两部分组成，如果我们从命题的“条件”出发，根据一些已知的事实，得出命题的“结论”成立，那么就可以说这个命题为真命题. 师生活动：学生先独立思考，然后教师演示，． 设计意图：引导学生复习上节课的内容，为本节课内容作铺垫.又通过学生观察实际生活中图片，并能对获得的数学猜想进行实验验证，体验直观判断不一定正确，让学生明白 ... ...