11.1不等式 教学设计 （共2课时）苏科版（2024）数学七年级下册

第十一章 一元一次不等式 11．1不等式 第1课时 不等式的概念 本节课是苏科版初中数学七年级下册第十一章第一节第1课时，它是初中数学代数部分的重要内容，具有承上启下的重要作用．方程是等量关系的数学表达，而不等式则是对不等关系的刻画，两者在形式上有相似之处，但又有所不同．教材从两个数的三种关系入手，过渡到生活中的不等关系，通过具体实例引导学生认识不等式的实际意义，体现了数学与生活的紧密联系，让学生在已有的知识基础上进行迁移和拓展，降低了学习难度，使学生能够更好地理解和掌握不等式的相关知识．同时不等式也为后续学习函数、不等式组等内容奠定了基础，是初中数学知识体系中不可或缺的一部分． 学生在学习不等式之前已经掌握了有理数的运算、一元一次方程的解法等相关知识，这为理解不等式的概念提供了有力支撑，但七年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们对直观、形象的知识更容易接受，对于从实际问题中找出不等关系还存在困难，学生可能需要更多的时间和练习来逐步适应．在学习态度上，部分学生对数学学习兴趣浓厚，愿意主动探索新知识，但在面对不等式应用题时，可能会因缺乏生活经验或对题意理解不准确而感到困难；而一些学生可能对数学学习缺乏信心，需要教师通过鼓励和引导，帮助他们克服畏难情绪，积极参与课堂学习和课后练习． 　　1．理解不等式的概念以及不等式的传递性． 　　2．经历由具体问题建立不等式的过程，能根据实际问题中不等关系列出不等式，进一步发展符号意识，初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学模型． 　　3．初步认识实际生活与数学息息相关，存在紧密的联系，增强学生学习数学的兴趣. 重点：理解不等式的概念以及不等式的传递性 难点：能根据实际问题中不等关系列出不等式． 本章引入 不等式是表达两个数量之间不等关系的数学工具．本章将学习不等式的概念、基本性质以及一元一次不等式 (组)的概念、解法和应用． 不等式的基本性质是解决不等式问题的基本依据，与等式的基本性质既有联系又有区别．在学习一元一次不等式时，可以与一元一次方程进行类比，要注意它们之间的不同之处． 不等关系在现实世界中普遍存在．一元一次不等式是刻画现实世界中不等关系的重要模型，是分析和解决很多实际问题的重要方法． “欢乐夏日”游泳馆即将开业了，游泳馆夏季的收费标准如下图所示： 1.填写下表： 2.小明今年夏季计划游泳10次，他选择哪种收费方式比较合适 3.你会选择哪种收费方式 说说你的理由． 答：1. 2.因为250＜300，所以选会员． 3.解：游泳的次数少于等于7，选非会员收费方式；游泳的次数大于7，选办理会员卡.理由：游泳的次数少于等于7，非会员的花费比办理会员卡花费少；选择选非会员收费方式合适；游泳的次数大于7，办理会员卡的花费比非会员少，选办理会员 师生活动：师适当引导，学生回答. 设计意图：第一幅图展示了处于不平衡状态的天平，有助于学生理解“不等关系”的普遍存在、不等式可以清晰表示天平两端物体质量之间的关系．第二幅图突出大象与小象高度大小的反差，教学时可以提示学生考查与象相关的不同数量（如质量、体积、身高、食量等）的大小关系，并在课后查找相关数据．通过比较会员和非会员游泳费用，引导学生发现其中的相等关系、不等关系.让学生学生对本章有一个初步的感知，有利于激发学生的学习兴趣，学生在头脑中建立全章的思维导图，形成体系． 情境导入 问题：任意两个数a，b可能存在怎样关系呢？ 答：ab． 其中“=”表示相等关系a=b是等式. “>”“<”分别表示“大于”“小于”关系，它们都属于 ．a和b不相等也可记为 ． 答：不等关系，a≠b． 问题：数量之间的不等关系普遍存在，你能说出 ... ...