二元一次方程组期末总复习专项练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 二元一次方程组期末总复习专项练习浙教版2024—2025学年七年级下册 一、选择题 1．已知关于x，y的二元一次方程组和关于x，y的二元一次方程组有相同的解，则a+b的平方根为（　　） A．4 B．±4 C．﹣2 D． 2．已知关于x，y的方程组，若x﹣2y＝1，则k的值为（　　） A． B． C． D． 3．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．无法确定 4．某社团计划购买一些篮球和足球，已知篮球单价是120元，足球单价是150元．若该社团用2400元购买这两种球（篮球、足球都购买）且2400元恰好用完，则该社团共有几种购买方案（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的面积为（　　） A．560 B．490 C．630 D．700 二、填空题 6．若是关于x、y的方程3x﹣2y＝2m和5x+y＝3n的公共解，则m+n＝　 　． 7．关于x，y的二元一次方程（3+2m）x+（m﹣2）y+9﹣m＝0，不论m取何值，方程总有一组固定不变的解，这组解为 　 　． 8．已知关于x，y的方程组且x﹣2y＝﹣3，则k的值为　 　． 9．关于x、y的方程组，则x+y的值为 　 　． 10．解方程组时，甲同学正确解得，乙同学因把c写错而得到，则7a﹣7b+3c＝　 　． 三、解答题 11．解方程组： （1）；（2）；（3）． 12．已知关于x，y的方程组． （1）请写出方程x+3y＝7的所有正整数解； （2）若方程组的解满足2x﹣3y＝2，求m的值； （3）如果方程组有正整数解，求整数m的值． 13．我们规定，关于x，y的二元一次方程ax+by＝c，若满足a+b＝c，则称这个方程为“最佳”方程例如：方程3x+4y＝7，其中a＝3，b＝4，c＝7，满足a+b＝c，则方程3x+4y＝7是“最佳”方程，把两个“最佳”方程合在一起叫“最佳”方程组． 根据上述规定，回答下列问题： （1）判断方程3x+5y＝8 　 �———�最佳”方程（填“是”或“不是”）； （2）若关于x，y的二元一次方程kx+（2k﹣1）y＝8是“最佳”方程，求k的值． （3）若是关于x，y的“最佳”方程组的解，求2p+q的值． 14．已知关于x，y的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求（2a+3b）2023的值． 15．某中学组织七年级师生共390人开展研学活动，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车2辆，B型车5辆，则刚好坐满；若租用A型车5辆，B型车3辆，则空余15个座位． （1）求A、B两种车型各有多少个座位？ （2）若租用同一种车，且A型车租金为1600元/辆，B型车租金为1850元/辆，要使每位师生都有座位，怎样租车更合算？ 16．已知关于x，y的二元一次方程kx﹣5＝﹣y+k，其中k是一个不为零的常数． （1）如果是该方程的一个解．求k的值； （2）当k取定任何一个不为零的值时，都可得到一个二元一次方程，如果这些方程都有一组公共的解，请求出这个公共解． 17．定义：关于x，y的二元一次方程ax+by＝c（其中a≠b≠c）中的常数项c与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：ax+by＝c 的交换系数方程为cx+by＝a或ax+cy＝b． （1）方程 3x+2y＝4 与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为 　 　； （2）已知关于x，y的二元一次方程ax+by＝c的系数满足a+b+c＝0，且ax+by＝c与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝p的一个解，求代数式（m+n）m﹣p（n+p）+2023的值； （3）已知整数m，n，t满足条件t＜n＜8m，并且（10m﹣t）x+2023y＝m+t是关于x，y的二元一次方程（1+n）x+2023y＝2m+2的“交换系数方程”，求m的值． 参考答案 一、选择题 1—5：BAACC 二、填空题 6．【解答】解：把分别代入方程3x﹣2y＝2m和5x+y＝3n得：6+2＝2m，10﹣1＝3n， 解得：m＝4，n＝3， 则m+n＝4+3＝7． 故答 ... ...