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课件网) 础 基 练 知识点1 三角形的有关概念 1. 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是 （ ） C 2. （河南平顶山期末）如图，图中有_____个三角形，∠B 的对边是_____。 3 AD，AC 3. 在△ABC中，∠A=55°，∠B=80°，则∠C= （ ） A. 45° B. 50 C. 55° D. 60° A 知识点2 三角形的内角和 4. （吉林中考）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为 （ ） A. 85° B. 75° C. 65° D. 60° B 5. 【新趋势 跨学科融合】如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 O 的光线相交于点 P，点 F 为焦点。若∠1=160°，∠2=20°，则∠3的度数为 （ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° B 6. 【原创题 生产生活】小红在玩椪（pèng）糖游戏时，拿到的椪糖如图所示，已知图案中的三角形最小的内角为57°，另外两个内角相差5°，求三角形中另外两个内角的度数。 解：设另外两个内角中，较小的内角为x°，则较大的内角为(x+5)°。 根据三角形三个内角的和等于180°，得 x+(x+5)+57=180，解得x=59，所以x+5=64， 所以三角形中另外两个内角的度数分别为59°，64°。 7. 已知△ABC中，∠A=50°，∠B=20°，则△ABC的形状为 （ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 A 知识点3 三角形按角分类 8. 如图，给出的三角形有一部分被遮挡，则这个三角形可能是 （ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 B 9. （教材P92习题4.1T1改编）若△ABC的三个内角的度数之比为3∶5∶2，则△ABC是_____三角形。 直角 10. 【新情境 科技进步】中国第41次南极考察队劈波向南、破浪出征，此次考察将开展南极秦岭站配套设施设备建设任务、围绕气候变化对南极生态系统的影响与反馈开展调查等。如图，当一艘船从A处按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，船行驶到 B 处时，∠CAB=30°，此时船距离灯塔最近，连接 BC，则∠ACB的度数为 （ ） A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° D 知识点4 直角三角形两锐角的性质 11. 如图，在三角形 ABC 中，∠ACB=90°，过点 C 作CD AB，BD 平分∠ABC，若∠A=50°，求∠D 的度数。 12. 如图，墙上钉着三根木条a，b，c，量得∠1=70°，∠2=100°，那么木条 a，b 所在直线所夹的锐角是 （ ） A. 5° B. 10° C. 30° D. 70° 升 提 练 【解析】如图，因为∠3=∠2=100°， 所以木条a，b所在直线所夹的锐角为 180°-100°-70°=10°。故选B。 B D 【解析】A项，因为∠A+∠B=∠C，所以∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，所以∠C=90°，△ABC为直角三角形；同理B项、C项均能得出△ABC为直角三角形；D项，因为∠A-∠B=90°，所以∠A=∠B+90°>90°，△ABC为钝角三角形。故选D。 14. 如果一个三角形两个内角的度数和小于第三个内角的度数，则这个三角形是 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 C 【解析】因为三角形的内角和等于180°，如果其中两个内角之和小于第三个内角，那么第三个内角大于90°，所以这个三角形是钝角三角形。故选C。 15. 【新趋势 五育文化】花样滑冰是一项结合了艺术与体育的冰上运动项目，运动员需要在优美的音乐伴奏下完成旋转、跳跃等高难度动作，因其独特的艺术表现形式和观赏性，被誉为“世界上最美的体育项目”。某运动员通过冰刀在冰面上滑出了如图所示的几何图形，请利用所学知识计算出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为 （ ） A. 360° B. 270° C. 240° D. 180° D 【解析】如图，连接BC。 因为∠D+∠E+∠1=∠3+∠4+∠2=180°， 又因为∠1=∠ ... ...
