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课件网) 11.4 一元一次 不等式的应用 一元一次不等式和 一元一次不等式组 图片替换区 1.类比列一元一次方程解应用题的方法，能从实际问题中抽象出数量之间的不等关系，会解决有关一元一次不等式的简单问题； 2.体会不等式在解决实际问题中的作用，发展学生的应用意识，提升学生分析和解决问题的能力； 3.通过分析实际问题中的不等关系，建立不等式模型,通过对不等式的求解来解决实际问题，训练学生的分析和建立数学模型的能力； 4.通过利用一元一次不等式解决实际问题，使学生认识数学与人们生活的密切联系，以激发学生学习数学的兴趣与信心. 七年级(一)班的学生准备用500元购买甲、乙两种图书共12套，送给老区的幼儿园小朋友.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元，那么这些钱最多能买甲种图书多少套 我们一起来探究吧！ 1.在“情境”中，设可购买甲种图书x套，则购买甲种图书用钱为 多少元，购买乙种图书多少套，购买乙种图书用钱为多少元？ 购买甲种图书用钱为45x多少元，购买乙种图书(12-x)套，购买乙种图书用钱为40(12-x)元 2.购买甲、乙两种图书所用钱数与500元有什么关系 购买甲、乙两种图书所用钱数不超过500元 3.你能用不等式把这种关系表示出来吗 45x+40(12-x)≤500 4.解上面列出的不等式，并根据解集确定实际问题的答案. 解：去括号，得45x+480-40x≤500， 移项、合并同类项，得5x≤20， 系数化为1，得x≤4. 答：最多能买甲种图书4套. 数学问题 (一元一次不等式) 实际问题 问题中的关键语句 2.用代数式表示各过程量 解不等式的基本方法 1.根据题意恰当地设置未知数 3. 根据不等关系列出不等式 数学问题的解决 解决一元一次不等式的实际问题的思路 归纳总结 例1 某商场为响应国家 “家电下乡”的惠农政策，决定采购一批电冰箱，优惠销售给农民朋友.商场从厂家直接购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台.其中，甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱每台的出厂价格分别为1200元、1600元和2000元，那么该商场购进的乙种电冰箱至少为多少台 数量之间的关系如下. 1200×甲种冰箱的台数+1600×乙种冰箱的台数+2000×丙种冰箱的台数≤132000. 分析 解：设购买乙种电冰箱2台，则购买甲种电冰箱22台，丙种电冰箱（80-3x）台. 根据题意列不等式，得 1200×2x+1600x+2000（80-3x）<132000. 解这个不等式，得 x>14. 答：至少购进乙种电冰箱14台. 例2 如图，小志和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，小志和妈妈坐在一端，爸爸坐在另一端.三人的体重一共为150kg，小志的体重是妈妈体重的一半.根据 “爸爸这端着地”的情境，指出小志的体重应小于多少千克. 本题的数量之间的关系如下. 爸爸体重＞小明体重+妈妈体重. 分析 解：设小明体重是x千克. 则150-（2x+x）>2x+2.解得x< 25. 答：小明的体重应小于25千克. 列一元一次不等式解应用题的步骤： (1)审：分清已知量与未知量及其关系，找到题目中的不等关系，要抓住题中的“大于”“不大于”“至少”“不超过”等关键词及其含义； (2)设：设出适当的未知数； (3)列：根据题中的不等关系，列出不等式； (4)解：解出所列不等式的解集； (5)答：结合实际写出答案． 归纳总结 练习 1.某市青少年活动中心组织开展青少年乒乓球比赛，该比赛分小组循环赛和复赛两个阶段进行.在小组循环赛中，每人共有8场比赛，胜一场得3分，负一场得1分，积分超过16分可获得参加复赛的资格.如果要获得参加复赛的资格，那么参赛队员在小组循环赛中至少要胜多少场 分析 分析本题中的数量关系是：积分>16设参赛队员在小组循环赛中胜出x场，则负（8-x）场，可得3x+（8-x）>16，求解即 ... ...
