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课件网) 第二十六章 解直角三角形 专题7 解直角三角形实际问题的常见模型 模型1 背对背型（在三角形内部作高） 【方法指导】 如图，在△ABC内作高CD，构造出两个直角三角形求 解，其中公共边CD是解题的关键. 等量关系：在Rt△ACD和Rt△BCD中，CD为公共边， AD+BD=AB. 针对训练 B 2.（新情境 科技发展）2024年10月30日，神舟十九号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻中国空间站. 如图展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态. 当两臂AC=BC=10 m，两臂夹角∠ACB=100°时，A，B两点间的距离为_____.（结果精确到0.1 m. 参考数据：sin 50°≈0.766，cos 50°≈0.643，tan 50°≈1.192） 15.3 m 3. 某公园儿童滑梯的截面示意图如图所示，已知立柱BC，EF垂直于地面AD且高度相同，平台BG平行地面AD，∠BAC=45°，∠GDF=37°. 若AC=2 m，则滑道DG的长约为_____m. （结果保留整数. 参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75） 3 【方法指导】 如图，在△ABC外作高BD，构造出两个直角三角形求解，其中公共边BD是解题的关键. 等量关系：在Rt△ABD和Rt△BCD中，BD为公共边，AD-CD=AC. 模型2 母子型（在三角形外部作高） 针对训练 A 49 【方法指导】 如图，分别解两个直角三角形，其中公共边BC是解 题的关键. 等量关系：在Rt△ABC和Rt△BCD中，BC=BC. 模型3 拥抱型 7. 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC=3，BD=6，CD=12，则tan α的值为_____. 针对训练 (
课件网) 第二十四章 一元二次方程 专题2 运用十字相乘法解一元二次方程 1. 解一元二次方程x2+x-6=0时，运用十字相乘法将其变形为（x+3）（x-2）=0，即x+3=0或x-2=0，这个过程中蕴含的数学思想是（ ） A. 类比 B. 数形结合 C. 从特殊到一般 D. 转化 D A 3. （新定义 新运算问题）对于实数a，b定义运算“※”：a※b=a+b2，例如3※2=3+22=7，则关于x的方程x※（x+1）=5的解是（ ） A. x=-4 B. x=-1 C. x1=-1，x2=4 D. x1=1，x2=-4 D 4. 用十字相乘法解下列方程： （1）x2-10x+21=0； （2）x -8=2x； 解：∵x2-10x+21=0， ∴（x-7）（x-3）=0， ∴x-7=0，或x-3=0， 解得x1=7，x2=3. 解：x2-8=2x，移项，得x2-2x-8=0. ∴（x-4）（x+2）=0， ∴x-4=0，或x+2=0， ∴x1=4，x2=-2. （3）x +4x+4=9； （4）2x2+x-6=0； （5）3x =2-5x. 解：x2+4x+4=9， 移项、合并同类项，得x2+4x-5=0. ∴（x-1）（x+5）=0， ∴x-1=0，或x+5=0，∴x1=1，x2=-5. 5. （石家庄正定期中）已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为一元二次方程x2-6x+8=0的根，求该等腰三角形的周长. 解：x2-6x+8=0，即（x-2）（x-4）=0，所以x=2或x=4. ①当三边长为5，2，2时，2+2<5，不能组成三角形； ②当三边长为5，4，4时，能组成三角形，周长为5+4+4=13； ③当三边长为5，5，2时，能组成三角形，周长为5+5+2=12； ④当三边长为5，5，4时，能组成三角形，周长为5+5+4=14. 综上所述，等腰三角形的周长为12或13或14. (
课件网) 第二十五章 图形的相似 专题5 相似三角形性质与判定的综合应用 类型1 利用相似三角形求线段长 A 1.（安徽中考）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于 点G. 若EF=EG，则CD的长为 （ ） A. 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 5 B 变式训练 典例2 如图，在△ABC中，AD⊥BC，且AD2=BD·CD，则∠BA ... ...
