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课件网) 1.1.1集合的概念 高等教育-出卷网- 数学基础模块（上册） 学习目标 掌握元素与集合的概念，能举例说明什么是集合； 理解集合的三大特性，并掌握如何判断什么是集合。 1.你知道中国的“东北三省”是哪三个省份么？ 2.世界上的“四大洋”的名称是什么？ 3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？ 黑龙江、吉林、辽宁 太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋 赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫 小明的爸爸有三个女儿，大儿子叫阿妹，二儿子叫二妹，三儿子叫 ？ { } 小明的一家 集合： 确定对象构成的整体 例1 我国古代四大发明 { } ={ 指南针 造纸术 印刷术 火药 } ， , , 元素： 构成集合的每个对象 ——— 1．元素与集合的概念 (1)一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集。组成这个集合的对象称为这个集合的元素。 集合 概念新知 属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。 (2)集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…；集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，… 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A, 读作“a属于A” 例2 所有安理会常任理事国 { } ={ } 美国 英国 中国 俄罗斯 法国 ， ， ， ， 属于 不属于 { 所有安理会常任理事国 } { 所有安理会常任理事国 } 中国 日本 例3 方程 x2=4 的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈ ”或“ ”填空）。 解：因为(－2) =4,所以－2是方程 x =4的解,故－2∈A 。 因为5 ≠4, 所以5不是方程 x =4的解，故5 A 。 较高的男生可以组成集合吗？ 如果能，集合中的元素有哪些呢？ 活 动 集合是 对象构成的整体 确定 1.确定性 集合中的元素必须是确定的。 也就是说，给定一个集合，任何一个对 象是不是这个集合的元素也就确定了。 集合的三大特性： 确定性 集合中的元素必须是确定的 例如：给出集合{地球上的四大洋} 地球上的四大洋 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 它只有太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋四个元素，而其他对象都不是它的元素，因此集合{地球上的四大洋}中的元素是确定的。 例如：给出集合{高一年纪跑的快的学生} 集合 对象 是 不是 “跑的快”是一个没有严格标准，相对模糊的概念，所以这个“跑的快的学生”集合中的元素是不确定的，无法组成集合。 确定性 集合中的元素必须是确定的 练习：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由。 （1）大于3小于11的偶数； （2）我国的小河流； （3）所有的正奇数； （4）与1接近的实数全体； （5）1—10以内的质数； （6）所有的正方形； 是集合 不确定 是集合 不确定 是集合 是集合 { 4，6，8，10 } { 正奇数 } { 2，3，5，7 } 列举法 描述法 { 正方形 } 2.互异性 集合中的元素必须是互异的 因为集合中的元素是没有重复出现的，所以任何两个相同的元素在同一集合中时，只能算作一个元素。 1 3 2 4 5 4 5 6 7 8 4 5 集合的三大特性： 3.无序性 集合与其中元素的排序无关 简单来说就是，集合中的元素可以任意排序。 ={ 指南针，造纸术，印刷术，火药 } { 我国古代四大发明 } ={ 造纸术，指南针，印刷术，火药 } ={ 印刷术，造纸术，指南针，火药 } ={ 指南针，印刷术，造纸术，火药 } 集合的三大特性： 例题：2024年9月，我们踏入了心仪的校园，找到了自己的班级。则下列对象中能构成一个集合的是哪些？并说明你的理由。 (1)你所在班级中的全体同学； (2)班级中比较高的同学； (3)班级中身高超过178 cm的同学； (4)班级中比较胖的同学； (5)班级中体重超过75 kg的同学； (6)学习成绩比较好的同学。 总结 集合：确定对象构成的整体 元素：构成集合的每个对象 属于 不属于 ... ...
