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课件网) 1.1.1集合的概念 学习目标 重难点 重点： 元素与集合从属关系，常用数集符号 难点： 集合元素的特性 图书馆专区内所有数学书可以组成一个集合. 中国古代四大发明可以组成一个集合. 平面上到原点O的距离等于1的所有点可以组成一个集合. 人们常会用“集合” 这个词表示一些研究对象组成的整体. 课题引入 一般地，由某些确定的对象组成的整体称为集合，简称为集．组成这个集合的对象称为这个集合的元素． 集合常用大写英文字母表示．如，A，B，C，…．；集合的元素常用小写英文字母表示．如，a，b，c，…． 探索新知 典型例题 例1 判断下列对象能否组成集合？ (1)小于6的所有自然数； (2)方程x2+3x 4=0的所有实数解； (3)所有的平行四边形； (4)某班级中所有高个子同学． 因为小于6的自然数包括0,1,2，3,4,5这五个数,它们是确定的对象,所以它们可以组成集合； 因为方程的实数解是 4和1,它们是确定的对象,所以可以组成集合； 因为平行四边形的特征是确定的,因此满足此特征的对象是确定的,所以可以组成集合； 因为高个子没有具体标准,对象不是确定的,所以不能组成集合． 探索新知 如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a∈A, 读作“a属于A”.如果a不是集合A的元素,就说a不属于A，记作a A,读作“a不属于A”. 元素 集合 典型例题 例2 方程x2=4的所有实数解组成的集合为A，则-2_____A，5_____A（用符号“∈ ”或“ ”填空）． 解 因为(－2) =4,所以－2是方程 x =4的解,故－2∈A ． 因为5 ≠4, 所以5不是方程 x =4的解，故5 A ． 探索新知 探索新知 含有有限个元素的集合称为有限集. 不含任何元素的集合称为空集,记作 , 空集 也是有限集. 含有无限个元素的集合称为无限集. 探索新知 由数组成的集合称为数集. 自然数 数的分类 练习巩固 2.用符号“∈”或“ ”填空. (1) (2) (3) (4) 练习巩固 3.判断下列集合是有限集还是无限集． (1)你所在班级的所有同学组成的集合； (2)方程 x+2=0的所有正整数解组成的集合； (3)小于3的所有整数组成的集合； (4)数轴上表示大于0且小于1的所有点组成的集合． 有限集 无限集 （1）（2） （3）（4） 课堂小结 布置作业 1.必做作业： 完成课后习题和《同步练习册》； 2.拓展提升： A)根据个人情况学习微课视频巩固所学； B)对练习册相关题目强化训练. 康托尔 (1845 —1918)德国数学家 集合是现代数学的基本语言，可以简洁、准确地表达数学内容。 集合论最早是由德国数学家康托创立的。 感 谢 观 看
