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课件网) 1.1.2集合的表示法 高教版《数学》基础模块（上册） 学习目标 难点 重点 复习回顾 课题引入 小于6的正整数组成一个集合, 大于3的实数也组成一个集合. 那么, 除了用这种自然语言表示集合, 还可以如何表示集合呢？ 情境引入 集合的表示方法 探索新知 1.列举法：把集合的所有元素一一列举出来，中间用逗号隔开，再用花括号“{ }”把它们括起来，这种表示集合的方法称为列举法． 小于6的正整数组成集合如何用列举法表示？ 四大发明组成的集合如何用列举法表示？ 太阳系八大行星组成的集合如何用列举法表示？ 由 “study”和“student”中的字母组成的集合如何用列举法表示？ 集合{1,2,3}与集合{3,2,1}是同一个集合么？ {1,2,3,4,5} {指南者，造纸术，印刷术，火药} {水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星} {s,t,u,d,e,n} 是同一集合 集合的表示方法 例题辨析 例3 用列举法表示下列集合. (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合； (2) 大于-3且小于10的所有偶数组成的集合． 解 (1)中国古典长篇小说四大名著组成的集合用列举法表示为 ｛《水浒传》,《三国演义》,《西游记》,《红楼梦》｝ (2)大于-3且小于10的所有偶数为-2,0,2,4,6,8它们组成的集合用列举法表示为{-2,0,2,4,6,8}. 探索新知 这个集合具有特征性质：元素都是实数并且元素都比3大，所以可以利用元素具有的特征或者性质来表示这个集合： {x∈R|x>3} 2.描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法称为描述法．描述法表示集合时，在花括号“{ }”中画一条竖线，竖线的左侧是集合的代表元素及取值范围，竖线的右侧是元素所具有的特征性质． 比3大的实数组成的集合能用列举法表示出来么？ 不能 集合的表示方法 例题辨析 例4 用描述法表示下列集合： (1)小于1的所有整数组成的集合 ； (2)所有偶数组成的集合 (3)在平面直角坐标系中，由第一象限内的所有点组成的集合 {x∈Z| x<1} {x| x=2k, x∈Z},也可以表示为{偶数} {(x,y) | x>0,y>0} 例题辨析 解 由不等式2x+1>9 , 得 2x>8 , 故 x>4 ． 因此不等式 2x+1>9的解集可以用描述法表示为{x|x>4} . 例5 用写出不等式2x+1>9的解集. 例题辨析 例6 分别用列举法和描述法表示方程x -9=0的解集. 解 解方程x -9=0,得x1=-3, x2=3.故方程的解组成的集合用列举法表示为 {-3，3} ， 用描述法表示为 {x|x=-3或 x=3} . 有些集合只能用列举法或描述法表示,有些集合两种方法都适用,要根据需要具体问题进行具体分析. 练习巩固 1. 用列举法表示下列集合： (1)大于-5且小于9的所有奇数组成的集合； (2)方程x -2x-3=0的解集. 2. 用描述法表示下列集合． (1)大于-1且小于3 的所有实数组成的集合； (2)平方等于9的所有实数组成的集合． {-3，-1，1，3，5，7} {-3，3} {x|-1
