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课件网) 1.1.2 集合的表示法 第一章 · 集合 活动一 （1）比5小的自然数组成的整体 （2）我国的“四大发明”组成的整体 （3）比10小的非负偶数组成的整体 1.下面语句中的对象能否够成集合？ 活动一 1.下面集合的元素具体是哪些？ （1）比5小的自然数组成的集合 0 1 2 3 4 （2）我国的“四大发明”组成的集合 （3）比10小的非负偶数组成的集合 指南针 造纸术 火药 印刷术 0 2 4 6 8 解：{0，1，2，3，4} 解：{指南针，造纸术，火药，印刷术} 解：{0，2，4，6，8} 这种集合数学上怎么表示呢？ 元素是可以一一列举的 问题：这种集合数学上怎么表示呢？ 2.列举法：像这样把集合的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号分开，并用花括号“{ }”括起来，这样表示集合的方法叫做列举法. 活动一 3.使用列举法表示集合要注意什么？ （1）所有元素一一列举出来； （2）元素之间用逗号隔开； （3）所有元素用“{}”括起来； （4）满足集合元素三大特点。 活动一 4.用列举法表示下面这个集合。 大于2小于7的自然数组成的集合 解：{3，4，5，6} 思考：用列举法表示集合的步骤是什么呢？ （1）确定集合中的元素； （2）元素列举，用逗号隔开； （3）用“{}”把所有元素括起来。 活动二 1.下面三个集合的元素具体是哪些呢？ （1）所有大于3的自然数组成的集合 （2）所有正有理数组成的集合 （3）所有的偶数组成的集合 解：(1){x|x>3} (2){x∈Q|x>0}或{x|x>0且x∈Q} (3){x|x是中国人} 这种集合数学上怎么表示呢？ 元素无法一一列举但特征明显 2.描述法：利用元素的特征性质来表示集合的方法叫做描述法。 活动二 一般格式为 问题：这种集合数学上怎么表示呢？ 元素的属性 元素满足的条件 活动二 1.下面三个集合的元素具体是哪些呢？ （1）所有大于3的自然数组成的集合 （2）所有正有理数组成的集合 （3）所有的偶数组成的集合 解：(1){x∈N|x>3} (2){x∈Q|x>0}或{x|x>0且x∈Q} (3){x∈N|x=2k，k∈Z} 或{x∈R|x>3且x∈N} 约定：如果集合的元素是实数，那么“∈R”可略去不写 或{x|x>3且x∈N} 注意的点： {元素属性丨元素满足的条件} ①韦恩(Venn)图：通常用圆或者椭圆的内部区域来表示一个集合.常用于表示不需给具体元素的抽象集合. 图示法 １,２,３,４,５ ②数轴： -2 0 · {x︱x≥-2} 如: 集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为: 例 用列举法表示下列集合： （1）大于-4且小于12的全体偶数； （2）方程X2-5X-6=0的解集. {-2，0，2，4，6，8，10} 解方程X2-5X-6=0得X1=-1,X2=6,故方程的解集为{-1,6}. 知识巩固 例 用描述法表示下列各集合： （1）小于5的所有整数组成的集合； （2）不等式2x+1≤0的解集； （3）所有奇数组成的集合； （4）在直角坐标系中，由X轴上所有的点组成的集合； （5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合. 例 用描述法表示下列各集合： （1）小于5的所有整数组成的集合； 例 用描述法表示下列各集合： （2）不等式2x+1≤0的解集； 分析 解题关键是解不等式得出解 例 用描述法表示下列各集合： （3）所有奇数组成的集合； 分析 解题关键是奇数都能写成2k+1(k∈Z）的形式 例 用描述法表示下列各集合： （4）在直角坐标系中，由X轴上所有的点组成的集合； 分析 解题关键是X轴上的点的纵坐标都为0； 例 用描述法表示下列各集合： （5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合； 分析 解题关键是第一象限内点的横坐标与纵坐标 都是正数； 1.用列举法表示下列集合： （1）方程x2-3x-4=0的解集； （2）所有正奇数组成的集合. 学以致用 2.用描述法表示下列各集合： （1）大于3的所有实数组成的集合； （2）不等式2x-5＞3的解集； （3）由第四象限所有点组 ... ...
