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课件网) 第一章 集 合 1.3 集合的运算 1.3.1 交集 思考 在森林运动会上，参加跳远项目有七名小动物，参加跑步的有六名小动物，那么为什么只来了11名小动物呢？ 我们发现有两名小动物及参加了跳远又参加了跑步 观察下面的表格请问：游泳和跳绳比赛中 请你说说 创 设 情 景 兴 趣 导 入 表1-2是某班第一小组的8名学生的登记表 序号 姓名 性别 是否共青团员 1 李瑞凯 男 是 2 唐朝 男 否 3 吴东毅 男 是 4 王智巍 男 否 5 汪雨涵 女 是 6 于杰 女 否 7 杨晓楠 女 是 8 朱文清 女 是 序号 姓名 性别 是否共青团员 1 李瑞凯 男 是 2 唐朝 男 否 3 吴东毅 男 是 4 王智巍 男 否 5 汪雨涵 女 是 6 于杰 女 否 7 杨晓楠 女 是 8 朱文清 女 是 为研究方便，我们用序号代表学生。例如，“1”代表学生“李瑞凯”。 则女生组成的集合为E={5,6,7,8}，共青团员组成的集合为F={1,3,5,7,8},那么，女生共青团员组成的集合是什么呢？ 序号 姓名 性别 是否共青团员 1 李瑞凯 男 是 2 唐朝 男 否 3 吴东毅 男 是 4 王智巍 男 否 5 汪雨涵 女 是 6 于杰 女 否 7 杨晓楠 女 是 8 朱文清 女 是 设女共青团员组成的集合为G,由表1-2可以看到，G={5，7，8}，这个集合中的所有元素既是集合E的元素，又是集合F的元素。 表1-2 女生组成的集合为E={5,6,7,8}， 共青团员组成的集合为F={1,3,5,7,8} 动 脑 思 考 探 索 新 知 集合的交集 一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B 的相同元素 所组成的集合叫做A与B的交集，记作A∩B （读作“A交B”）． Venn图 例1 设集合A={2,4,6}，集合B={0,1,2}，求A∩B. 2 2,4,6 0,1,2 集合A 集合B 通过画venn图我们可以看到元素2∈集合A，且元素2∈集合B 解：A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}. 巩 固 知 识 典 型 例 题 例2 设集合A={（x,y）|x-y=1},集合B={（x,y）|x+y=5}，求A∩B. 分析：集合A是表示符合方程x-y=1的解集，集合B表示x+y=5的解集. 所以两个集合的交集就是方程组 的解集. 巩 固 知 识 典 型 例 题 解：解方程组 得到 所以A∩B={（3,2）}. 运 用 知 识 强 化 练 习 教材练习1.3.1 1.设集合A={2,3,4}，集合B={0,1,2}，A∩B. 2.设集合A={（x,y）|x-2y=1},集合B={（x,y）|x+2y=3}， 求A∩B. 参考答案： 1.A∩B={2} 2.A∩B={（2，）} 创 新 培 养 自 我 归 纳 交集的性质 例3 设集合A={-4，2m-1,m }，B={9，m-5,1-m},且A∩B={9}， 求实数m的值为_____. 能 力 提 升 难 度 升 级 将集合概念转换成数学式子 攻略 由题意可得：A={-4,2m-1,m },B={9，m-5,1-m},A∩B={9} 9∈A 2m-1=9 m =9 9∈B m-5≠9 1-m≠9 求得m=5,3,-3. 求得m≠14≠-8 所以m=5,3,-3. 答案对吗？ 错误！ 当m=5时， 集合A={-4,9,25}B={9,0，-4} A∩B={-4,9}舍去 m=3时， 集合A={-4,5,9}B={9,-2,-2} 集合B不满足互异性，舍去 m=-3时， 集合A={-4,-7,9}B={9,-8,4} 满足题意，所以m=-3. 1.设集合A={-2,0,4}，集合B={m,2m-2},如果A∩B={0}， 求m得值及集合B. 能力提升 0∈A 0∈B m=0或者2m-2=0 解得m=0或者1 验证答案合理性（互异性） 当m=0时B={0,-2},A∩B={0}; 当m=1时B={1,0}，A∩B={0}. 参考答案： 所以m=0或1，集合B={0,-2}或{1,0}. 归 纳 小 结 强 化 思 想 我亲历了什么？ 集合的交集运算 我知道了什么？ 集合与集合之间的关系，交集的特性 我能做什么？ 根据交集的特性解决实际生活情境 我应该注意什么？ 时刻注意集合中元素的特点 我会做什么 运用∩解决实际问题 能 力 提 升 难 度 升 级 例3 设集合A={-4，2m-1,m }，B={9，m-5,1-m},且A∩B={9}，则 实数m的值为_____. 由题意可得：A={-4,2m-1,m },B={9，m-5,1-m},A∩B={9} 9∈A 2m-1=9 m =9 9∈B m-5≠9 1-m≠9 求得m=5,3,-3. 求得m≠1 ... ...
