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课件网) 第八章 整式乘法 8.3 多项式乘多项式 苏科版（2024）七年级下册数学课件 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式运算； 2. 经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性. 学习目标 如何进行单项式乘多项式的运算？ 新课导入 单项式乘多项式的运算法则： 单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 新课导入 问题1 如图，现有一块长为a、宽为d的长方形绿地，将其长和宽分别加长b，c，请计算扩大后的长方形绿地的面积. 如果把图看成1个大长方形，那么它的面积为_____. (a＋b)·(c＋d) 如果把图看成4个小长方形组成的，那么它的面积为_____. ac＋ad＋bc＋bd 两个代数式之间有何关系？ 新课导入 问题2 在x(a＋b)＝xa＋xb中，如果将x换成(c＋d)，你能计算(a＋b)(c＋d)吗？ (a＋b) (c＋d) ＝ac＋ad＋bc＋bd . ＝a(c＋d)＋b(c＋d) 把c＋d看成一个整体. 乘法分配律 单项式乘多项式法则 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here (a＋b) (c＋d) ac ＋ ad ＋ bc ＋ bd 上面的运算过程也可以表示为： 新课讲解 在乘法分配律和单项式乘多项式法则的基础上，我们可以得到多项式乘多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 新课讲解 (1) (x＋2)(x－3)； 例1 计算： 解：原式＝ x·(－3) x·x 2·x 2×(－3) ＋ ＋ ＋ ＝x2－3x＋2x－6 ＝x2－x－6； 注意符号，不用漏乘，有同类项的要合并同类项！ 例题讲解 例1 计算： (2) (－3x＋1)(x－2). 解：原式＝ (－3x)·(－2) －3x·x 1·x 1×(－2) ＋ ＋ ＋ ＝－3x2＋6x＋x－2 ＝－3x2＋7x－2. 例题讲解 例2 计算： (1) (3m＋n)(m－2n)； 解：原式＝ 3m·(－2n) 3m·m n·m n·(－2n) ＋ ＋ ＋ ＝3m2－6mn＋mn－2n2 ＝3m2－5mn－2n2； 例题讲解 例2 计算： (2) n(n＋1)(n＋2). 解：原式＝ (n2＋n)(n＋2) ＝n3＋2n2＋n2＋2n ＝n3＋3n2＋2n. 还有其他方法吗？ 例题讲解 1. 确定多项式的每一项（按照一定的顺序）； 2. 依据法则转化为单项式×单项式（不重复不遗漏）； 多项式乘多项式的步骤： 3. 得乘积的和（其项数为两个多项式的项数的积）； 4. 合并同类项. 新课讲解 多项式乘多项式的“三点注意”： (1) 切勿漏乘； (2) 应带着符号相乘； (3) 若有同类项，则要合并同类项，使结果最简． 新课讲解 1.计算： (1) (a＋1)(b＋1)； (2) (x－2)(x－3)； (3) (4x＋2)(x－2)； (4) (1－2x)(2＋3x). ab＋a＋b＋1 x2－5x＋6 4x2－6x－4 －6x2－x＋2 新课讲解 2.计算： (1) (4－3x)(4＋3x)； (2) n(n－2)(n＋2). 16－9x2 n3－4n 新课讲解 3. 一块长方形地砖的长、宽分别为a cm，bcm(a＞2，b＞2). 如果长、宽各截去2 cm，那么剩余部分的面积是多少 解：截去2 cm后，长方形地砖的长、宽分别为：(a－2)cm，(b－2)cm， 则剩余部分的面积是：(a－2)(b－2)＝(ab－2a－2b＋4) cm2. 答：剩余部分的面积是(ab－2a－2b＋4) cm2. 新课讲解 例3 若(x2＋ax＋b)(x2－5x＋7)的展开式中不含有x3项与x2项，求a，b的值． 解：在(x2＋ax＋b)(x2－5x＋7)的展开式中， x3项有－5x3、ax3，x2项有7x2、－5 ... ...
