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课件网) 第十章 二元一次方程组 10.3 解二元一次方程组 苏科版（2024）七年级下册数学课件 第2课时 加减消元法 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 能运用加减消元法解二元一次方程组，发展运算能力； 2. 经历加减消元法的探索尝试、归纳总结的过程，发展代数推理和抽象能力. 学习目标 新课导入 用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤是什么 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 解方程组 ① ② 解：由①，得 x＝1－2y. ③ 将③代入②，得 3(1－2y)－2y＝5. 解这个一元一次方程，得 y＝－. 将y＝－代入③，得 x＝. 所以原方程组的解是 变形 代入 求解 回代 写解 新课讲解 解方程组 ① ② 还有其他的代入方法吗？ 解：由①，得 2y＝1－x. ③ 将③代入②，得 3x－(1－x)＝5. 解这个一元一次方程，得 x＝. 将x＝代入③，得 . 所以原方程组的解是 新课讲解 (x＋2y) ＋ (3x－2y) ＝ 1 ＋ 5 解方程组 ① 未知数y的系数有什么特殊的地方吗？根据系数的特点，你能不用代入法来解这个方程组吗？ 根据等式的基本性质1，得 x＋2y＋3x－2y ＝ 6 ①左边 ＋ ② 左边 ＝ ①右边＋②右边 4x ＝6 x ＝ . (x＋3x)＋(2y－2y)＝ 6 ② 新课讲解 将x＝代入①，得 ＋2y ＝ 1. y ＝. 所以原方程组的解是 新课讲解 解方程组 ① ② 观察未知数系数的特点，这个方程组能不用代入法来解吗？ (3x＋2y) － (x＋2y) ＝ 5 － 1 根据等式的基本性质1，得 3x＋2y－x－2y ＝ 4 ①左边 － ②左边 ＝①右边－②右边 2x ＝4 x ＝2. (3x－x)＋(2y－2y)＝ 4 3x ＋ 2y ＝ 5 x ＋ 2y ＝ 1 － 2x ＝ 4 消去y 新课讲解 将x＝2代入②，得 2＋2y＝1. y＝. 所以原方程组的解是 新课讲解 把方程组的两个方程(或先做适当变形)的左、右两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，从而把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.这种解方程组的方法叫作加减消元法（elimination byaddition or subtraction）,简称加减法. 新课讲解 例1 用加减法解下列方程组. ① ② (1) 解：①＋②，得4x＝8， x＝2. 将x＝2代入①，得 3×2＋2y＝2. y＝－2. 所以原方程组的解是 ① ② (2) 解：①－②，得2y＝4， y＝2. 将y＝2代入①，得 3x－2×2＝－1. x＝1. 所以原方程组的解是 例题讲解 例2 用加减法解方程组 ① ② 直接加减是否可以？为什么？ 解：①×3，得15x－6y＝12. ③ ②×2，得4x－6y＝－10. ④ ③－④，得11x＝22， x＝2. 把x＝2代入①，得5×2－2y＝4， y＝3. 所以原方程组的解是 可以消去未知数x，解例2中的方程组吗 例题讲解 例2 用加减法解方程组 ① ② 解：①×2，得10x－4y＝8. ③ ②×5，得10x－15y＝－25. ④ ③－④，得11y＝33， y＝3. 把y＝3代入①，得5x－2×3＝4， x＝2. 所以原方程组的解是 用“加减消元法”解二元一次方程组的一般步骤是什么 变形 加减 求解 回代 写解 例题讲解 用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤： 步骤 具体做法 目的 注意 ①变形 根据绝对值较小的未知数(同一个未知数)的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数. 使两个方程中某一个未知数的系数相等或互为相反数. (1)选准消元对象：当某个未知数的系数相等或互为相反数或存在整数倍关系时选择消去该未知数； (2)方程两边同乘某个数时，不要漏乘. ②加减 当其中一个未知数的系数 ... ...
