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课件网) 第十一章 一元一次方程组 11.2 一元一次不等式的概念 苏科版（2024）七年级下册数学课件 01 新课导入 03 课堂总结 02 新课讲解 04 课堂练习 目录 新课导入 第一部分 PART 01 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 1. 了解一元一次不等式的概念； 2. 理解不等式的解与不等式的解集，会在数轴上表示不等式的解集，体会数形结合的思想. 学习目标 什么是一元一次方程？ 什么叫方程的解？ 新课导入 等号两边都是整式，且只含有一个未知数，未知数的次数都是1的方程，叫作一元一次方程. 能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解. 新课导入 用不等式表示下列数量之间的关系： 解：(1) t≥2.9； (2) m＋3＜45； (3) 2x＞x－3； (4) y＋4≤0. (1)小丽每天运动时间不少于2.9h，昨天她的运动时间是th； (2)一辆45座的客车载有m人，途中上来3人后，车内仍有空位； (3) x的2倍大于x与3的差； (4) y的三分之一与4的和是非正数. 新课导入 新课讲解 第二部分 PART 02 your content is entered here, or by copying your text, select paste in this box and choose to retain only text. your content is typed here 观察这些不等式，说说它们有哪些共同特点？ t≥2.9， m＋3＜45， 2x＞x－3， y＋4≤0. (1)只含有一个未知数； (2)未知项的次数是1； (3)不等式的两边都是整式. 你能再写几个这样的不等式吗？ 新课讲解 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式(linear inequality with one unknown). 一元一次不等式的概念： 不等式的两边都是整式 ① ② ③ 新课讲解 一元一次不等式与一元一次方程有哪些相同点与不同点？ 一元一次不等式 一元一次方程 相同点 未知数的个数 1 1 未知数的次数 1 1 式子特点 左、右两边均为 整式 左、右两边均为 整式 不同点 表示的关系 不等 相等 新课讲解 判断下列各式是否是一元一次不等式？ （1）x＋2y＞10； （2）x2＋x＜1； （3）y－2＞2y； （4）＋3＜5x－1 . 是 否 否 否 新课讲解 公路隧道入口处常有汽车限高标识(如图). 一辆货车车厢底部离地面1.1m,车厢高度分别为2m,2.5m,3.1m时，该货车能通过这条隧道吗？ 不超过4.0m 不超过4.0m 1.1＋2＜4.0， 1.1＋2.5＜4.0， 1.1＋3.1＞4.0. 新课讲解 不超过4.0m 不超过4.0m 要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件？ 解：设车厢高度为xm. 根据题意，得1.1＋x≤4.0. 当x＝2,x＝2.5时,这个不等式成立. 当x＝3.1时,这个不等式不成立. 新课讲解 不超过4.0m 不超过4.0m 要通过这条隧道，该货车车厢高度应满足什么条件？ 还有其他的数使不等式成立吗？ 有多少个？ 根据不等式的基本性质1，在不等式1.1＋x≤4.0两边都减去1.1， 得x≤2.9，即所有不大于2.9的数都满足上述不等式. 新课讲解 把满足不等式的未知数的某个值称为不等式的一个解，所有的解组成的全体叫作这个不等式的解集. 不等式的解集必须符合两个条件： (1)解集中的每一个数值都能使不等式成立； (2)能够使不等式成立的所有数值都在该解集中. 求不等式解集的过程叫作解不等式. 新课讲解 －5，－3，－1.5，0，1，2，3.4，4，5，6.2，9. 1. 下列数值中，哪些是不等式x＋2＞4的解？ 解：把x＝－5代入不等式，左边＝－5＋2＝－3＜4，所以－5不是不等式x＋2＞4的解． 把x＝－3代入不等式，左边＝－3＋2＝－1＜4，所以－3不是不等式x＋2＞4的解． 把x＝－1.5代入不等式，左边＝－1.5＋2＝0.5＜4，所以－1.5不是不等式x＋2＞4的解． 把x＝ 0代入不等式，左边＝0＋2＝2＜4，所以2不是不等式x＋2 ... ...
