北师大版高中数学选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何1.2空间两点间的距离公式课件+学案+练习+答案

课时分层作业(十九) 1．D　[∵|AB|＝＝ ， |CD|＝， ∴|AB|≥|CD|．] 2．B 3．B　[由中点坐标公式，得D，所以AD＝．] 4．C　[∵|AB|＝ ＝． ∴当x＝时，|AB|取得最小值．] 5．D　[∵点P在x轴上，∴设点P(x，0，0)， 由题意|PP1|＝2|PP2|， ∴ ＝2， 解得x＝±1．] 6．　[|AB|＝．] 7．(0，6，0)　[设P(0，y，0)， ∵|PA|＝|PB|， ∴，解得y＝6． ∴P点坐标为(0，6，0)．] 8．　[∵A(3，5，－7)在平面yOz上的投影为A'(0，5，－7)，B(－2，4，3)在平面yOz上的投影为B'(0，4，3)， ∴|A'B'|＝．] 9．解：以D为坐标原点，DA，DC和DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系． 则D(0，0，0)，A(2，0，0)，D1(0，0，3)，B1(2，4，3)，C1(0，4，3)， ∴|AD1|＝， |AB1|＝＝5， |AC1|＝． 10．解：设MH⊥x轴于H，则H， 所以点M 到x 轴的距离为 ． 11．C　[因为＝49，＝98，＝49，所以，且|AB|＝|CA|，所以这三点构成等腰直角三角形．] 12．A　[依题意得A1(－4，－2，3)，A2(4，2，3)，所以|AA2|＝＝8．] 13．ABD　[A，B容易理解，均是正确的：对于C，x2＋y2＝1表示到z轴的距离为1，即是以z轴为中心轴，且到z轴距离为1的圆筒表面，C错误：对于D，∵x2＋y2＝0，∴x＝y＝0，所以点(0，0，z)在z轴上，即表示z轴，D正确．] 14．3　5　[因为x2＋y2＋z2＝1在空间中表示以坐标原点O为球心、1为半径的球面， |OA|＝＝4． 所以＝|OA|－|OP|＝4－1＝3，＝|OA|＋|OP|＝4＋1＝5．] 15．解：∵正四棱锥P ABCD的底面边长为4，侧棱长为3，∴正四棱锥的高为1．以正四棱锥的底面中心为原点，平行于AB，BC所在的直线分别为y轴、x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则正四棱锥的顶点B，D，P的坐标分别为B(2，2，0)，D(－2，－2，0)，P(0，0，1)． ∴G点的坐标为G， ∴|BG|＝ ． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)课时分层作业(十九)　空间两点间的距离公式 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共106分 一、选择题 1．已知A(1，2，3)，B(3，3，m)，C(0，－1，0)，D(2，－1，－1)，则(　　) A．|AB|＞|CD|　　 B．|AB|＜|CD| C．|AB|≤|CD|　　　　　 　 D．|AB|≥|CD| 2．如图，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCD-A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为(　　) A．a 　 B．a C．a 　 D．a 3．已知三角形的三个顶点A(2，－1，4)，B(3，2，－6)，C(5，0，2)，则△ABC的中线AD的长为(　　) A．　　 B．2 C．11　　 D．3 4．已知A(x，5－x，2x－1)，B(1，x＋2，2－x)两点，当|AB|取最小值时，x的值为(　　) A．19　　 　 B．－ C． 　 D． 5．设点P在x轴上，它到P1(0，，3)的距离为到点P2(0，1，－1)的距离的两倍，则点P的坐标为(　　) A．(1，0，0)　　　　　 B．(－1，0，0) C．(1，0，0)或(0，－1，0)　　 D．(1，0，0)或(－1，0，0) 二、填空题 6．在空间直角坐标系中，点A(－3，4，0)和B(2，－1，6)的距离是_____． 7．已知A(1，1，1)，B(3，3，3)，点P在y轴上且|PA|＝|PB|，则P点坐标为_____． 8．已知点A(3，5，－7)和点B(－2，4，3)，则线段AB在坐标平面yOz上的投影长度为_____． 三、解答题 9．如图，在棱长分别为2，4，3的长方体ABCD-A1B1C1D1中，利用空间两点间的距离公式，求对角线AD1，AB1和AC1的长． 10．求点M(4，－3，5) 到x 轴的距离． 11．已知三点A(－4，－1，－9)，B(－10，1，－6)，C(－2，－4，－3)，则(　　) A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是直角三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．三点构不成三角形 12．已知A(－4，2，3)关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则|AA2|等于(　　) A．8　　　　 B．12 C．16　　　　 D．19 13．(多选题)在空间直角坐标系 ... ...