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课件网) 3.2 函数的性质 函数是描述客观事物运动变化规律的数学模型．了解了函数的变化规律，也就基本把握了相应事物的变化规律，因此这一节我们来研究函数性质． 函数的单调性 3.3.1 情境导入 情境导入 情境导入 由图可知： 探索新知 (1) (2) 探索新知 例1 根据函数在R上的图像，如图所示，写出其单调区间． 典型例题 例1 根据函数在R上的图像，如图所示，写出其单调区间： 典型例题 解 典型例题 典型例题 巩固练习 练习 1.填空题（填“增”或“减”） ． ． ． ． 巩固练习 练习 巩固练习 练习 函数的奇偶性 3.3.2 情境导入 大千世界，美无处不在，展示了生活中的对称之美． 情境导入 数学中也存在着对称美，函数图像的对称就是其中一种． 观察这两种对称的函数图像，当自变量互为相反数时，它们对应的函数值有什么关系？ 情境导入 想一想 点P(m，n)关于y轴对称的点的坐标是什么？关于原点中心对称的点的坐标是什么？ 探索新知 读一读 在数轴上，“对于任意的x∈D，都有-x∈D”，意味着x的取值范围关于原点对称 ． 情境导入 探索新知 读一读 当函数f(x)的图像关于y轴对称时，y=f(x)是偶函数．当函数f(x)的图像关于原点中心对称时， y=f(x)是奇函数．反正也成立． 探索新知 如果一个函数是奇函数或偶函数，就说这个函数具有奇偶性，其定义域一定关于原点中心对称． 有没有某个函数，它既是奇函数又是偶函数？如果有，请举例说明． 典型例题 解 典型例题 解 典型例题 解 读一读 如果函数的定义域不是关于原点对称的，那么这个函数既不是奇函数也不是偶函数． 典型例题 解 典型例题 典型例题 练习 巩固练习 练习 巩固练习 练习 巩固练习 几种常见的函数 3.3.3 情境导入 回顾义务教育阶段学过的一次函数、反比例函数与二次函数，它们的定义域、值域、单调性、奇偶性等各是怎样的呢？如何用数学的语言表达？ 探索新知 1.一次函数 例6 函数y=(3m+4)x+m在R上是减函数． （1）求m的取值范围； （2）若函数的图像过点(-1，0)，试求图像与y轴的交点坐标． 典型例题 （2）由于y=(3m+4)x+m的图像过点(-1，0)，则有 0=(3m+4)×(-1)x+m 解得，m =-2．所以函数的解析式为y=-2x-2 ． 令x=0，得y=-2故函数的图像与y轴的交点坐标为(0，-2)． 探索新知 2.反比例函数 典型例题 典型例题 3.二次函数 探索新知 3.二次函数 探索新知 对二次函数进行总结，见表： 典型例题 读一读 求二次函数的顶点坐标时，也可以利用配方法． 已知函数 在 上是减函数，在 上是增函数，请求出 的值． 巩固练习 练习 1．若函数f(x)=(2a-1)x(a为实数)在R上是增函数，则（ ）． A. B. C. D. 巩固练习 练习 巩固练习 练习 巩固练习 练习 巩固练习 练习 归纳总结 布置作业 感谢聆听 再见 ... ...
