(
课件网) 1.利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力. 2.会运用乘法公式进行整式变形. 难点 重点 掌握添括号法则. 灵活应用乘法公式进行整式变形. 2. 完全平方公式 1. 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. (a±b)2= a2 ±2ab+b2 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍. a+(b+c) = ; a- (b+c) = . a + b + c = a + ( b + c) ; a – b – c = a – ( b + c ) . 利用去括号法则去括号： 把上面两个等式的左右两边反过来，就得到添括号法则： a+b+c a - b – c 探究 添括号法则 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）. 原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. 解: (1) 原式 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. 第1小题选用平方差公式进行计算，需要分组.分组方法是“符号相同的为一组，符号相反的为另一组”. 第2小题要把其中两项看成一个整体，再按照完全平方公式进行计算. 总结 运用乘法公式计算: (1) (a－b＋c)2 ; (2) (1－2x＋y)(1＋2x－y). 解：（1）原式＝[(a－b)＋c]2 ＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c ＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc； （2）原式＝[1＋(－2x＋y)][1－(－2x＋y)] ＝12－(－2x＋y)2 ＝1－4x2＋4xy－y2. 变式训练 添括号法则 法则 注意 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号 1.项数、符号、字母及其指数 2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行 3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（从公式结构特点及结果两方面） 1. 在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） b-c b-c b+c -b-c 2. 判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a-（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5） × × × √ 能否用去括号法则检查添括号是否正确 3. 计算：(1)(a－b－c)2； (2)(z－2x＋y)(z＋2x－y)． ＝z2－4x2＋4xy－y2. 解：(1)原式＝[(a－b)－c]2 ＝(a－b)2＋c2－2(a－b)c ＝a2－2ab＋b2＋c2－2ac＋2bc； (2)原式＝[z＋(－2x＋y)][z－(－2x＋y)] ＝z2－(－2x＋y)2
