24.1.1 圆 同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.1.1 圆 一、单选题 1．（2019八上·嘉荫期末）下列说法正确的是（　　） A．圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 B．正方形有两条对称轴 C．两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称 D．等腰三角形的对称轴是高所在的直线 2．（2020九上·越城期中）如图所示的圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，点A与点B的距离是2 cm.若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出圆的直径是（　　） A．1 cm B．2 cm C．4 cm D． cm 3．（2021·苏州模拟）如图，点 、 、 在⊙O上， ， ，则 的度数是（　　） A．110° B．125° C．135° D．165° 4．（2024九上·白云月考）已知的半径是，则中最长的弦长是（　　） A． B． C． D． 5．（2020九上·河池期末）如图，图中的弦共有（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 6．（2018九上·惠阳期中）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝100°，AD∥OC，则∠AOD＝（　　） A．20° B．60° C．50° D．40° 7．（2025九下·泸州月考）如图，矩形中，，，点分别是边上的两动点，且，点为的中点，点为边上一动点，连接，则的最小值为（　　） A． B．9 C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．（2020九上·大庆月考）下列命题中，正确的有（　　） A．圆只有一条对称轴 B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C．圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D．圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴 10．（2024九上·防城港期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．等圆：　 　的两个圆叫做等圆. 12．（2023九上·阿城期中）如图，P是的直径延长线上一点，点D在上，交于点C，且，如果，则　 　． 13．（2024九上·南京月考）如图，已知和射线，动点在上，动点在射线上，．若的最小值为，最大值为，则的半径为　 　． 14．（2024九下·高要模拟）如图，点在以为直径的半圆上，是半圆上不与点重合的动点．连接，是的中点，过点作于点．若，则的最大值是　 　． 15．（2017·大庆）如图，点M，N在半圆的直径AB上，点P，Q在 上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为 ，则正方形的边长为　 　． 16．（2019九上·辽源期末）下面是“作出弧AB所在的圆”的尺规作图过程． 已知：弧AB． 求作：弧AB所在的圆． 作法：如图， ⑴在弧AB上任取三个点D，C，E； ⑵连接DC，EC； ⑶分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O． ⑷以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的弧AB所在的圆． 请回答：该尺规作图的依据是　 　． 三、计算题 17．（2023七下·梁子湖期中）如图，直径为1个单位长度的圆从原点出发沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点． （1）数轴上点对应的数是_____； （2）从上述事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是———对应的.有理数中的相关概念、运算法则及运算律同样适合于实数.解决下列问题： ①的相反数是_____． ②计算的结果是_____； ③若的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 18．（2023·邯郸模拟）数学兴趣小组探究平面内横、纵坐标满足特定关系的动点的运动轨迹问题： （1）组长提出问题：动点随着t的变化形成的运动轨迹是什么 甲同学的思考：t取3个特殊值得到3个点坐标，发现3点在一条直线上，可以利用待定系数法求出该直线的表达式；乙同学的思考：令，，通过消去t得到y与x的函数关系式． _____（填甲或乙）同学的方法更严 ... ...