中小学教育资源及组卷应用平台 2.6正多边形与圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，四边形内接于⊙O ，，那么等于（ ） A．110° B．135° C．55° D．125° 2．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图的图形，下列说法错误的是（ ） A．△ACE是等边三角形 B．既是轴对称图形也是中心对称图形 C．连接AD，则AD分别平分∠EAC与∠EDC D．图中一共能画出3条对称轴 3．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点重合，轴，交轴于点．将绕点顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是（ ） A．互余 B．互补 C．互余或互补 D．不能确定 5．如图，点是正六边形的中心，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环共需要的正五边形个数是（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 7．如图，点O为正六边形的中心，P、Q分别从点同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2021次相遇地点的坐标为（ ） A． B．（1，0） C． D．（﹣1，0） 8．如图所示，直线AB， AD与⊙O分别相切于点B， D， C为⊙O上一点，且∠BCD=140°，则∠A的度数是（ ） A．70° B．105° C．100° D．110° 9．半径为2的圆的一个内接正多边形的内角为，则这个内接正多边形的边长为（ ） A．1 B．2 C． D． 10．已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是（） A． B． C． D． 11．如图，正五边形的边长为2，以为圆心，以为半径作弧，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60 ，则∠ABC＝ ． 14．如图是四个全等的正八边形和一个正方形拼成的图案，已知正方形的面积为4，则一个正八边形的面积为 ． 15．如图，若的半径为1，则的内接正八边形的面积为 ． 16．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是 度． 17．如果一个正多边形的中心角等于60°，那么这个正多边形的边数是 ． 三、解答题 18．如图1、、3、…、，、分别是的内接正三角形、正方形、五边形、…..、正边形…..的边、上的点，且，连接、． （1）求图1中的度数； （2）图中的度数是_____，图3中的度数是_____； （3）试探究的度数与正边形边数的关系（直接写出答案）． 19．如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，其中小矩形的长为2，宽为1，请用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中，画出一个面积为5的正方形； （2）在图2中，画出一个面积为4的非特殊的平行四边形． 20．(1)如图①，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是_____． (2)如图②，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图③中，并写出这个图形的边数． (3)现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？ 21．如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD，BC相交于点M，延长AB，DC相交于点N，∠M=40°，∠N=20°，求∠A的度数. 22．如图所示中，，，分别在边和上， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
