2024-2025学年人教版数学七年级下册期末冲刺练习卷（含解析）

2024-2025学年人教版数学七年级下册期末冲刺练习卷 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的为（ ） A．三角形的一个外角等于两内角之和 B．如果两个角相等，那么它们是对顶角 C．直角三角形的两锐角互余 D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．判断下列说法不正确的是（ ） A．4是64的立方根 B．是的立方根 C．1的平方根是1 D．0的平方根是0 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 4．对于平面内任意一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足在轴、轴上对应的数分别为3和，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．如图，下列条件：①；②；③；④且．能推出的是（ ） A．①② B．②④ C．②③ D．②③④ 6．如图，在中，点D在AC上，BD平分，延长BA到点E，使得，连接DE．若，则的度数是（ ） A．68° B．69° C．71° D．72° 7．在平面直角坐标系中，把△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位，得到△A1B1C1，把这两步操作规定为翻移变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（1，1），（3，1）．把△ABC经过连续3次翻移变换得到△A3B3C3，则边BC中点的对应点的坐标是( ) A．（11，1） B．（-11，1） C．（11，﹣1） D．（-11，-1） 8．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有120人，则骑自行车到校的学生人数是（ ） A．240 B．150 C．120 D．90 二、填空题 9．若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则a的取值范围为 ． 10．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是这两条直线平行，它是 命题（填“真”，“假”）． 11．如图，CD⊥AB，点E、F在AB上，且CE＝10cm，CD＝8cm，CF＝12cm，则点C到AB的距离是 ． 12．不等式组的解为 ． 13．在平面直角坐标系中，已知点，，，． （1）四边形的面积为 ； （2）若轴上存在点，使的面积恰为四边形的面积的，则点坐标为 ． 14．某超市进货商品均加价销售，每月月底最后三天打折促销．月日小明妈妈在该超市购买的、两种商品分别打八折和九折，共付款元，比标价省了元，则、两种商品的进价分别是 ． 15．为了解学校800名学生对中国五大戏曲（京剧、黄梅戏、豫剧、越剧、评剧）的喜爱情况，乐乐开展调查，分别从六、七、八、九各年级中随机选择男、女生各20人，共160人，进行问卷调查．这种调查方式为 （填“全面调查”或“抽查”）． 16．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“马”位于点，那么“炮”在同一坐标系下的坐标是 ． 三、解答题 17．计算：（1） （2） 18．解方程组： (1) (2)解不等式组：并把解集表示在数轴上． 19．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，．，，求的度数． 20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示．现将三角形平移，向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点A、B、C平移后的对应顶点分别是D、E、F． (1)画出平移后的三角形，并写出平移后、、的坐标； (2)求出三角形的面积． 21．我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数；那么必然有，且，据此，解决下列问题． (1)如果，其中、为有理数，则_____，_____； (2)如果，其中、为有理数，求的平方根． 22．2023年组织七年级学生参加研学活动，租用两种不同型号的客车，每辆座位如下表： 客车型号 A B 人数/辆 30 45 若租用A型客车5辆和B型客车2辆，则需要租金2500元；若租用A型客车1辆和B型客车5辆．则需要租金2800元． (1)求租用A、B两种型号客车，每 ... ...