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课件网) 第9章 轴对称、平移与旋转 9.2.1 图形的平移 七年级下 H S 学习目标 1.理解平移的概念及平移的要素. 2.能找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 重点 难点 情境学新知 在现代家居设计中，个性化风格越来越受到人们的青睐. 一位设计师利用独特的图案，巧妙地设计出了一款别具一格的图案，如下图所示. 图① 图② 图③ 它们都是轴对称图形. 沿某条直线对折后，重合的线段相等，重合的角相等. 问题1：观察下面的图案，它们有什么共同点？ 图案可以通过平移得到. 图②和图③是否具有相同的特点呢？自己动手操作一下吧！ 问题2：你还能发现什么特点呢？ 问题3：图案形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？ A B M N 在同一平面内，图案沿着由点A到点B的方向，从M处平行移动到N处.像这样的运动叫做平移.平移由移动的方向和距离决定. 图案的位置在运动前后发生了变化； 但形状、大小在运动前后没有变化； 问题4：还能如何平移得到上面的图案呢？ 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 问题5：如何画出平移后的图形呢？需要哪些条件？ 移动的方向和距离 归纳总结 决定平移的条件: (1)对应点所连线段的长度就是平移的距离； (2)平移前后对应点连线的方向就是平移的方向. A B C D A′ C′ B′ D′ 对应点： 点 A与点___ ； 点 B与点___； 点C与点___； 点D与点___； 对应线段： 线段AB 与线段_____； 线段AC 与线段_____； 线段 BD 与线段_____； 线段 CD 与线段_____； 对应角： ∠A 与_____； ∠B 与_____； ∠C与_____； ∠D与_____. A′ B′ C′ D′ A′B′ A′C′ B′D′ C′D′ ∠A′ ∠B′ ∠C′ ∠D′ 如图， 四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′. 你能得到哪些对应关系？ A B C D A′ C′ B′ D′ 四边形ABCD 平移的方向就是由点 A到点A'的方向，平移的距离就是线段 AA'的长度. 对应元素：（1）对应点：平移前后两个图形中能够互相重合的点； （2）对应线段：平移前后两个图形中能够互相重合的线段； （3）对应角：平移前后两个图形中能够互相重合的角； 问题6：如图，四边形ABCD 平移后得到A′B′C′D′ .你知道线段DC上的中点M以及线段BC的中点N平移到哪个位置了吗？请在图中标出它们的对应点M′和N′的位置. A B D C M M′ N′ N A′ D′ B′ C′ 注意：图形上每一点沿同一方向移动相同的距离. 问题7：在单位长度为1的网格中，画出四边形ABCD沿着点A到点A′的方向移动后的图形. D C A B A′ C′ B′ D′ 说一说 你还能举出一些生活中平移的例子吗？ 抽屉在推拉时，其位置会沿着一条直线进行平移 乘坐电梯时，电梯的升降 乘坐电梯时，身体会随着电梯的升降而上下移动 推拉窗开关 随堂练习 1. 如图所示，共有 3 个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块 ( ) A. 向右平移 1 格，向下平移 3 格 B. 向右平移 1 格，向下平移 4 格 C. 向右平移 2 格，向下平移 4 格 D. 向右平移 2 格，向下平移 3 格 C 2. 下图中，哪几幅图可以通过平移互相得到. (1)和(4) 3. 如图,△ABC和△DEF是经过平移后成为另一个三角形，指出点A，B，C的对应点,并指出线段AB，BC，CA的对应线段，∠A，∠B，∠C 的对应角和平移的距离. 解：由图形可得点A，B，C的对应点分别为F，D，E； 线段AB，BC，CA的对应线段分别为FD，DE，EF； ∠A，∠B，∠C的对应角分别为∠F，∠D，∠E. 平移的距离是线段AF的长度，或线段BD的长度，或线段CE的长度. 4. 如图所示，平移四边形 ABCD，使点 A 移动到点 A′，画出平移后的四边形 A′B′C′D′，并指出平移的方向和平移的距离. 解：(1) 连接 AA′； (2) 过点 B、C、D 分别作 ... ...
