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课件网) 第9章 轴对称、平移与旋转 9.3.1 图形的旋转 七年级下 H S 学习目标 难点 1.理解图形旋转的概念. 2.能找到旋转前后图形的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角. 3.能确定旋转后的图形. 重点 难点 情境学新知 还记得前面平移那节用到的这幅图吗？这幅图里蕴含着丰富的图形变化，我们一起继续探究： 问题1：观察下图，图案有什么特点？ 里边的图案是轴对称图形. 沿某条直线对折后，重合的线段相等，重合的角相等. 图案可以通过平移得到. A B C D 旋转中心 A B C D 旋转方向（顺时针方向） 图案ABCD绕着点C顺时针旋转90°可以得到其他图形，再依次旋转180°、270°可以得到整张图案. 问题2：你还能发现什么特点吗？ 图案ABCD绕着点C在一个平面上转动，由位置A绕着点C转动到位置A'，像这样的运动叫做旋转. 点C叫做图案ABCD旋转的旋转中心. 显然，旋转中心在旋转过程中是保持不动的，图形的旋转由旋转中心、旋转角和旋转方向决定. A B C D 旋转中心 旋转方向（顺时针方向） D' ∟ 旋转角 A' (B') (C') 图案ABCD也可以绕着点C逆时针旋转90°可以得到其他图形，再依次旋转180°、270°可以得到整张图案. A B C D 旋转中心 A B C D 旋转方向（逆时针方向） 问题3：还可以怎样得到呢？ 思考：如果要画出旋转后的图形，需要哪些条件呢？ 旋转三要素： (1)旋转中心（点C）； (2)旋转方向（逆时针方向）； (3)旋转角度（∠B'CB'）. A C(C′) D 旋转中心 B(D′) B′ A′ 旋转方向(逆时针) 旋转角度(90°) 旋转中心 ∟ 问题4：从旋转的变化过程，你能发现什么？ 旋转变化，改变了图形的位置，但不改变图形的形状和大小. 对称、平移都有对应线段、对应角的研究，那么旋转从哪些方面研究呢？ 如图，图案A'B'C'D'为图案ABCD顺时针旋转后的图案：可以看到点A旋转到点A'，CB旋转到点CB',∠A旋转到∠A'，这些分别是互相对应的点、线段和角.此时： A B D C A' B' D' (C') 点B的对应点是点_____; 点C的对应点是点_____; 点D的对应点是点_____; 线段CD的对应线段是线段_____； 线段AB的对应线段是线段_____； 线段AD的对应线段是线段_____； B' C' D' C'D' A'B' A'D' A B D C A' B' D' (C') ∠B的对应角是_____； ∠C的对应角是_____； ∠D的对应角是_____； 旋转中心是点_____； 旋转角度是_____. ∠B' ∠C' ∠D' C 180° 图形的旋转实际上是图形上点、线段、角的旋转. A B C D E F G H O 可以，图形ABCD绕点O逆时针旋转180°即可得到图形EFGH. 还有其它方式可以得到吗？自己动手试一试. 注意:旋转中心可以是平面内任意一个定点，可以在图形上，图形内或图形外. 问题5：图形EFGH可以由图形ABCD旋转得到吗？ 问题6：如图，图案ABCD绕点C旋转后得到A'B'C'D'，请找出旋转角、旋转中心及旋转方向？ C(C') D(B') 旋转方向(顺时针) ∟ 旋转角度(90°) A B A' D' C 旋转中心 说一说 你在生活中还见过哪些旋转现象？ 转动的风扇扇叶 摩天轮 飞机的螺旋桨 车辆行驶中汽车轮子的运动 例1 如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置. M B E C D A (1) 旋转中心是哪一点？ (2) 旋转了多少度？ (3) 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解：旋转中心是点A. 解：旋转了60°，即∠BAC. 解：点M转到了AC的中点位置处. 一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，对应边的夹角是旋转角． 例2 如图 ，点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB 绕着点 M 顺时针旋转 90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转 90°呢？ A B M 解：顺时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直. 逆时针旋转90°，A'B'与AB互相 ... ...
