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课件网) 11.1.4同底数幂的除法 第11章 整式的乘除 【2025新教材】华东师大版数学 八年级上册 授课教师：******** 班 级：******** 时 间：******** 同底数幂的除法教案 一、教学目标 知识与技能目标：学生能够准确阐述同底数幂除法的运算法则，透彻理解其推导过程；熟练运用同底数幂除法法则进行计算，涵盖底数为数字、单项式、多项式等多种形式；能够运用该法则解决整式除法相关问题，以及在实际情境中涉及同底数幂除法的数学问题。 过程与方法目标：通过类比同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的学习方法，引导学生经历观察、猜想、验证、归纳同底数幂除法法则的过程，培养学生的知识迁移能力和逻辑推理能力；在运用法则解决问题的过程中，提升学生的运算能力和思维的严谨性，体会类比、从特殊到一般等数学思想方法在知识探究中的应用。 情感态度与价值观目标：激发学生对同底数幂除法知识的学习兴趣，感受数学知识的内在联系和系统性；在探究活动中，培养学生勇于探索、敢于质疑的精神，增强学生学习数学的自信心；通过小组合作学习，培养学生的团队协作意识和交流表达能力，营造积极向上的学习氛围。 二、教学重难点 教学重点：深入理解并熟练掌握同底数幂除法的运算法则，能够准确运用法则进行各类同底数幂除法运算；清晰区分同底数幂除法与同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方的运算规则，这是本节课的核心知识，对后续学习整式除法、分式等内容至关重要。 教学难点：理解同底数幂除法法则中底数不能为\(0\)以及指数的取值范围；在底数和指数形式较为复杂时，准确运用法则进行计算和变形；在综合运算中，正确选择和灵活运用同底数幂的各种运算法则，避免运算错误，这对学生的抽象思维和综合运用能力要求较高。 三、教学方法 讲授法：系统讲解同底数幂除法的概念、法则推导过程和应用要点，确保学生理解核心知识和关键内容。 类比探究法：通过与同底数幂乘法等已学知识进行类比，引导学生自主探究同底数幂除法的规律，培养学生的自主学习能力和探究精神，加深对新知识的理解和记忆。 范例教学法：通过典型的例题和练习题，展示同底数幂除法法则的应用技巧和解题思路，让学生掌握正确的解题步骤和书写规范。 小组合作学习法：组织学生开展小组合作学习活动，共同探讨同底数幂除法运算中的疑难问题，交流学习经验，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。 练习巩固法：通过多样化的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算能力和解决问题的能力，及时发现和纠正学生在学习过程中出现的错误。 四、教学过程 （一）复习导入（5 分钟） 回顾旧知：提问学生同底数幂乘法法则（\(a^m a^n = a^{m + n}\)，\(m\)、\(n\)为正整数）、幂的乘方法则（\((a^m)^n = a^{mn}\)，\(m\)、\(n\)为正整数）和积的乘方法则（\((ab)^n = a^nb^n\)，\(n\)为正整数），让学生举例说明，并阐述法则的推导过程，强化学生对这些幂运算知识的理解和记忆。 计算热身：让学生进行简单的同底数幂乘法、幂的乘方和积的乘方计算练习，如\((2x)^3\)、\((a^2)^4\)、\(3^3 3^2\)等，回顾运算方法，为学习同底数幂除法做好知识铺垫。 引入新课：教师提出问题：“我们已经学习了多种幂的运算，那如果是同底数幂相除，比如\(a^m ·a^n\)（\(a 0\)），会有怎样的运算规律呢？这就是我们今天要一起探究的同底数幂的除法。” 由此导入本节课的课题。 （二）新课讲授 同底数幂除法法则的探究（15 分钟） 计算观察：让学生计算以下算式： ① \(2^5 ·2^3 = \frac{2 2 2 2 2}{2 2 2} = 2 2 = 2^2\)； ② \(a^7 ·a^4 = \frac{a a a a a a a}{a a a a} = a a a = a^3\)（\(a 0\)）。 引导学生观察计算结果 ... ...
