2025年7月浙江省普通高中学业水平考试-数学（含答案）

绝密★启用前 2025 年 7 月浙江省普通高中学业水平考试 数学 参考答案 选择题部分 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合 题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D C D D A 题号 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B A C 二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。每小题列出的四个备选项中，有多个是符合题 目要求的，全部选对得 6 分，部分选对部分得分，不选、错选得 0 分） 题号 13 14 15 答案 AB ABC ABD 三、填空题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分） 题号 16 17 18 答案 √3 0 25 非选择题部分 四、解答题（本大题共 3 小题，共 37 分。第 19 题 12 分，第 20 题 12 分，第 21 题 13 分） 19.（12 分） （1）解：P(A∪B)=P(A)×P(B)=0.5×0.6=0.3 （2）解：P(A∪B)+ P( ∪B)+ P(A∪ ) = P(A)×P(B)+ P( ) ×P(B)+ P(A)×P( ) = 0.5×0.6+0.5×0.6+0.5×0.4 =0.3+0.3+0.2 =0.8 20.（12 分） （1）证明： ∵四边形 ABCD 是正方形，∴AB∥DC 1 ∩ = ， 1 ∩ = ∵{ ，且 1， 平面 1 1， 1 ， 平面 1 1 1 ∥ 1， ∥ Z 学考（数学）参考答案 第 1 页 （共 4 页） ∴平面 1 1∥平面 1 1，证毕. （2）（I）证明： 由题（1）同理可得平面 1 1∥平面 1 1， ∴∠ 1 1 =∠ 1 1 ， 1 1 ∥ 1 1， 又∵ 1 1 ⊥ 1 1，即∠ 1 1 1=90°， ∴四边形 1 1 1 1是矩形， 又∵ 1∥ 1，且 BC∥ 1 1， 1 = = = 1， ∴四边形 1 1CB是正方形， ∴∠ 1 1 =∠ 1 1 =90°， 1 ∩ 1 1 = 1， 1 1 ∩ { 1 = 1 又∵ ，且 1 平面 1 1， ∠ 1 1 1 = 90°，∠ 1 1 = 90° ∴ 1 1 ⊥平面 1 1，证毕. （2）（II）解： 过点 B 作 1 1的平行线交 1于点 E，过点 C 作 1 1的平行线交 1于点 F，连接线段 EF. ∴ 1 = + 1 1 1 三棱柱 四棱柱 1 1 1 1 ， 1 √3 √3 ∴ 三棱柱 = × = × 1 × × 1 = 2 2 4 √3 √3 ∴ 四棱柱 = 1 1 1 1 四边形 1 1 × = 1× ×1 = 2 2 √3 √3 3√3 ∴ = 1 1 1 1 三棱柱 + 四棱柱 1 1 1 = + = . 1 4 2 4 21.（13 分） （1）解： （2）解： Z 学考（数学）参考答案 第 2 页 （共 4 页） （3）解： Z 学考（数学）参考答案 第 3 页 （共 4 页） Z 学考（数学）参考答案 第 4 页 （共 4 页）绝密★启用前 2025 年 7 月浙江省普通高中学业水平考试 数 学 姓名 准考证号码 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分 100分，考试时间 80分钟。 考生注意： 1. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号码用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答 题纸规定的位置上。 2. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷 上的作答一律无效。 3.非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 选择题部分 一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合 题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知一组样本数据为“2,2,3,5,6,7,8”，该样本数据的中位数是（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 2. 已知集合 = {1,2,3}， = {2,3,5}，则 ∪ =（ ） A. {2} B. {2,3} C. {3,5} D. {1,2,3,5} 3. 函数 ( ) = √ 2 9的定义域为（ ） A. ( 3,0) B. ( 3,0) ∪ (0,3) C. ( ∞, 3] ∪ [3,+∞) D. ( 3,3) 4. 已知复数 = ，则| | =（ ） A. B. C. 1 D. 1 5. 已知向量 = ( ,1)， = (2, 1)，且 ∥ ，则 的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 6. 已知 的三个内角 、 、 ，则“ = 0”是“ 为直角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. ... ...