10.1平方根与立方根（预习衔接.含解析）-2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 新课预习衔接 平方根与立方根 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 桐柏县月考）若，则（a﹣b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2022 2．（2024 宿迁期末）9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 3．（2024 洛阳期末）平方根等于它本身的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 4．（2024 金凤区校级期末）若，则的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．15 D．25 5．（2024 锦江区校级期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 6．（2024春 增城区校级月考）的平方根是 　 　． 7．（2024春 大理市期末）若，则（y﹣x）2023＝　 　． 8．（2024 杜尔伯特县一模）已知m的平方根是k+1和2k﹣2，则m的值是 　 　． 9．（2024 高青县期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是 　 　． 10．（2024春 铁东区期末）的立方根是 　 　． 三．解答题（共5小题） 11．（2024 靖边县期末）已知实数a+3的平方根为±4，求实数5a﹣1的算术平方根和立方根． 12．（2024春 界首市期末）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3 （1）求x，y的值； （2）求x2+y2的平方根． 13．（2024春 望花区期末）小红想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3，他不知道能否裁得出来，正在发愁，这时小明同学见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．” （1）长方形纸片的长和宽分别是多少厘米？ （2）你是否同意小明同学的说法？说明理由． 14．（2024春 自贡期中）已知3a+1的平方根是±4，2a+b﹣5的算术平方根是3． （1）求a，b的值； （2）求5b+a+2的立方根． 15．（2024 郸城县期末）【观察】请你观察下列式子． 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． 第4个等式：． 第5个等式：． 【发现】根据你的阅读回答下列问题： （1）写出第7个等式 　 　． （2）请根据上面式子的规律填空：　 　． （3）利用（2）中结论计算：． 新课预习衔接 平方根与立方根 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 桐柏县月考）若，则（a﹣b）2023＝（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．2022 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】由非负数的性质可得a﹣1＝0，b﹣2＝0，即得a＝1，b＝2，再代入代数式计算即可求解． 【解答】解：∵， ∴a﹣1＝0，b﹣2＝0， ∴a＝1，b＝2， ∴（a﹣b）2023＝（1﹣2）2023＝﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了非负数的性质，﹣算术平方根、偶次方，代数式求值，掌握非负数的性质是解题的关键． 2．（2024 宿迁期末）9的平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 【考点】平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±±3，据此解答即可． 【解答】解：9的平方根是±±3． 故选：C． 【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 3．（2024 洛阳期末）平方根等于它本身的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 【考点】平方根． 【专题】实数；运算能力． 【答案】B 【分析】根据平方根的性质计算． 【解答】解：平方根等于它本身的数是0． 故选：B． 【点评】本题考查了平方根：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 4．（2024 金凤区校级期末）若，则的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．15 D．25 【考点】立方根；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根． 【专题 ... ...