10.2 平行线的判定 第2课时 同位角、内错角和同旁内角 学习目标： 1.了解同位角、内错角和同旁内角的概念. 2.会识别由“三线八角”构成的同位角、内错角和同旁内角. 3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间想象、推理能力和有条理的表达能力. 4.在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性. 教学重难点： 能够运用“三线八角”解决实际问题． 教学过程： 一、复习回顾 过点B画直线a的平行线，说一说你是怎样画的？能画几条直线？ B. a ①“一重合”：三角板的一边与已知直线重合； ②“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边； ③“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点； ④“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线。 结论：有且只有一条。 二、探究新知 探究1：画平行线时，在三角尺移动的过程中，直尺起着“基准线”的作用.“基准线”与三角尺上边夹角始终不变. 研究同一平面内两条直线是否平行，同样也需要一条“基准线” 探究2：如图，两条直线被第三条直线（相当于“基准线”）所截。 两条直线AB、CD被第三条直线EF所截. 直线AB、CD——— 被截线 直线EF——— 截线 问：两条直线被第三条直线所截，构成了几个角？ 生答：“三线八角”。 探究3： 观察∠1与∠5的位置关系。 同位角：①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的同一侧 思考：图中的同位角还有哪些？ 图形特征：在形如“F”的图形中有同位角。 探究4： 观察∠3与∠5的位置关系。 内错角：①在直线EF两侧 ②在直线AB、CD之间 思考：图中的内错角还有哪些？ 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角。 探究5： 观察∠4与∠5的位置关系。 同旁内角： ①在直线EF同旁 ②在直线AB、CD之间 思考：图中的同旁内角还有哪些？ 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角。 归纳： 同位角、内错角和同旁内角的结构特征。 截线 被截线 结构特征 同位角 同旁 同侧 F 内错角 两侧 之间 Z 同旁内角 同旁 之间 U 三、应用新知： 例1 根据图形填空： (1)若直线ED，BF被直线AB所截，则∠1和_____是同位角； (2)若直线ED，BF被直线AF所截，则∠3和_____是内错角； (3)∠1和∠3是直线AB,AF 被直线____所截构成的内错角; (4)∠2和∠5是直线 AB,_____被直线 BF 所截构成的_____角. 分析：(1)(2)根据同位角和内错角的特征，得出答案即可。 答案：∠2，∠4 分析：(3)(4)根据内错角和同旁内角的特征，得出答案即可。 答案：ED，AF，同旁内。 例2 如图，直线DE，BC被直线AB所截.∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么角？ 解：∠1与∠2是内错角， ∠1与∠3是同旁内角， ∠1与∠4是同位角。 四、课堂练习 1. 如图，直线AB，CD被直线CE所截，与∠1成内错角的是_____； 与∠1成同旁内角的是_____；直线AB，CD被直线DE所截，与∠2成内错角的是_____；与∠2成同旁内角的是_____. 答案：∠3，∠BEC，∠5，∠AED. 2.如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？它们中的每一对角分别叫做什么角？ 解：∠1与∠D是直线AB与CD被直线AD所截得到的内错角； ∠1与∠B是直线AD与BC被直线AB所截得到的同位角； ∠3与∠4是直线AB与CD被直线AC所截得到的内错角； ∠B与∠BCD是直线AB与CD被直线BC所截得到的同旁内角； ∠2与∠4是直线AD与CD被直线AC所截得到的同旁内角. 五、归纳总结 六、板书 10.2平行线的判定（第2课时） 三线八角 同位角、内错角和同旁内角 截线 被截线 结构特征 同位角 同旁 同侧 F 内错角 两侧 之间 Z 同旁内角 同旁 之间 U 5 ... ...
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