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课件网) 函数的概念和图象 （1）运动会前八名的得分情况 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 分数 10 8 6 5 4 3 2 1 （2）汽车的行驶速度为80千米/小时，汽车行 驶的距离y与行驶时间x之间的关系式为：y=80x （3）情景3：某市一天24小时内的气温变化图：（图略p21） 提问（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？ 提问（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？ 提问（3）：这样的关系在初中称之为什么？ 提问（4）：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？ 提问（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？ 思考：如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征？ 提问（4）：观察上述三问题，它们分别涉及到了哪些集合？ （两个非空数集A,B） 提问（5）：两个集合的元素之间具有怎样的关系？ （对应：对于A中任意元素x，B中总有一个元素y与之对应；或一个输入值对应唯一的输出值） 函数的有关概念 1.定义:一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做从A到B的一个函数 记作：y=f(x),x A 2.定义域:所有自变量x的值组成的集合A 3.值 域:所有因变量y的值组成的集合(或者所有函数值组成的集合) 函数概念的理解 例1.观察下列几组从A到B的对应,指出哪些对应是函数 哪些不是 是函数的指出其定义域与值域。 A B A B A B A B A B 一对一,多对一. 不能一对多 例2 判断下列对应是否为函数: (1) x (2) x y,其中 (3) x 1其中x R (4) 已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f: 当x为有理数时,f(x)=-1;当x为无理数时,f(x)=1,对应 f: A B 对 错 对 对 探求定义，提出注意 ① A、B非空数集 ③ 任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应 ②函数有三个要素；定义域、对应关系、值域 （当定义域和对应关系确定后，值域也确定了） （一对一，多对一，不能“一对多”） ④f表示对应关系，在不同的函数中，f的具体含义不一样. 在研究函数时，除用符号f(x）表示函数外，还常用g(x) 、F（x)、G（x)等符号来表示 例3 下列两个函数是否表示同一个函数？ （1） （2） （4） (3) 两个函数相同的条件是;两函数的三要素相同或者 两函数的定义域和对应法则相同 例4 求下列函数的定义域 (使式子有意义) 解(1) 函数定义域为{ } (2) 函数定义域为{ } 例5.已知 例6.求下列函数的值域 1. 在下列图象中，哪些是函数图象，哪些不是 x x x x y y y y o o o o (1) (2) (3) (4) 15分钟课堂练习 2. 3．求定义域 （1） （2） （3） 本课总结： 知识内容: (1)函数的定义 (2)函数的三要素 (3)两函数相同的条件 (4)函数的定义域 ... ...
