8.4.2 系统抽样（同步课件）(共20张PPT)-【中职专用】高一数学同步课堂（高教版2023修订版基础模块下册）

(课件网) 8.4抽样方法 8.4.2 系统抽样 学习目标、教学重难点 情境导入 练习和小节 系统抽样的步骤 系统抽样的定义 4 教学目标 学习目标： 1、理解系统抽样的基本思想和适用情形． 2．掌握系统抽样的实施步骤． 3．了解系统抽样和简单随机抽样的区别和联系． 5 重难点 重点：系统抽样的步骤 难点：系统抽样的分隔阶段计算 6 情境导入 从某校三年级的500名同学当中，抽取50名同学进行健康检测，可以通过简单随机抽样的方法从500名同学中随机抽取50人，那么除了用简单随机抽样以外，还有其他什么方法呢？ 7 探索新知-系统抽样的定义 我们可以发现，当样本容量比较大的时候，用简单随机抽样的方法，制签难度比较大，我们可以将总体分为均衡的若干部分，从每一部分抽取一个个体，组成样本。 例： （1）将这500名学生编号为1，2，3，…，500； （2）将总体500名学生平均分成50组，每一组含10个个体； （3）在第一组中，用简单随机抽样的方法抽取一个号码； （4）从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本。 8 探索新知-系统抽样的定义 当总体容量较大时，这时我们可将总体分成均衡的若干部分，按照预先确定的规则，从每一部分中抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法称为系统抽样． 分段间隔=N为总体数量，n为样本数量 9 探索新知-系统抽样的步骤 系统抽样的基本步骤： （1）编号：将总体中的个个体编号为1～； （2）确定分段间隔：将总体平均分成段，当为整数时，取；当不是整数时，取等于的整数部分，并随机从总体中剔除个的个体，对余下的个体重新进行编号并分段； （3）确定第一个编号：在第一部分用简单随机抽样确定起始的个体编号 ； （4）取样：将加上分段间隔的1到倍得到余下的样本编号，分别为，，…，；依次抽取个体编号为，，…，的个个体组成样本． 10 探索新知-系统抽样的步骤 注意：1、系统抽样中，当不为整数时，我们可以用简单随机抽样的方法，从中随机提出个个体。 2、系统抽样适用于总体中的个体数比较多。 11 探索新知-系统抽样的步骤 系统抽样的特点： 1 2 3 个体数目比较多； 每个个体被抽到的概率相同。 把总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍； 12 例题辨析- 例1 某工厂有1000名工人，采用系统抽样的方法从中抽取10人担任质量监督员，设计抽样方案． 解：抽样方案如下： （1）编号：将这1000名工人随机编号为1至1000； （2）分段：取间隔，将总体分为10段，每段含有100个个体，即第一段号码为1至100，第二段号码为101至200，……，第十段号码为901至1000； （3）确定第一个编号：在第一段编号中用简单随机抽样随机抽取一个编号(如)； （4）取样：从每一段中将编号15，115，215，…，915共10个号码选出，由这10个号码所对应的工人担任质量监督员． 13 例题辨析- 例2已知某学校有1682名学生，用系统抽样的方法，从中抽取84人进行体能测试．若随机剔除2名学生后，将剩余的1680名学生随机编号，则在抽取的84人中，编号落在[61，160]内的人数有多少？ 解：设分段间隔为，因为，所以取， 编号在[61，160]内含有段， 因此编号落在[61，160]内的人数有5人． 14 巩固练习 练习 1.某职业院校为了解1100名学生的数学课程学习情况，决定采用系统抽样的方法抽取100名学生进行数学学习测试，求分段的间隔． 解：由题意得，我们需要将1100名学生平均分为100组， 所以，即分隔间断为11. 15 巩固练习 2.从1003个编号中抽取20个号码，采用系统抽样方法抽取，求分段的间隔． 练习 解：从1003个编号中随机剔除3个， 从剩余1000个编号中抽取20个， 所以，即分隔间断为50。 ... ...