8.4.3 分层抽样（同步课件）(共21张PPT)-【中职专用】高一数学同步课堂（高教版2023修订版基础模块下册）

(课件网) 8.4抽样方法 8.4.3 分层抽样 学习目标、教学重难点 情境导入 练习和小节 分层抽样的步骤 分层抽样的定义 4 教学目标 学习目标： 1、理解分层抽样的基本思想和适用情形． 2．掌握分层抽样的实施步骤． 3．了解不同抽样方法的区别和联系． 5 重难点 重点：分层抽样的步骤 难点：分层抽样各层样本容量的计算 6 情境导入 抽样调查的最核心问题是样本的代表性，在简单随机抽样和系统抽样中，每个个体被抽中的概率相同，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本。 那么能否利用总体的一些额外信息对抽样方法进行改进呢？ 7 探索新知-分层抽样的定义 某高中一年级，有男生500人，女生400人，若从中抽取90人调查学生的健康状况。 样本量在男生和女生中需要按比例分配， 男生的样本量=总样本量 女生的样本量=总样本量 8 探索新知-分层抽样的定义 所以，上述题目中 男生的样本量=总样本量= 女生的样本量=总样本量= 9 探索新知-分层抽样的定义 当总体由差异明显的几部分组成时，可将总体按差异情况分成互不重叠的几个部分（在统计上称为“层”），再从每一层内随机抽取一定数量的个体组成样本，这种抽样方法称为分层抽样．为保证抽出的样本具有代表性，一般按各层内个体数量在总体中所占比例抽取样本数． 每一层抽取的样本数=样本量=抽样比例×该层个体数 10 探索新知-分层抽样的步骤 分层抽样的基本步骤： （1）分层：把总体按一定标分层； （2）计算：样本容量与总体个数的比值； （3）确定各层需要抽取的个体数：按照（2）中的比值确定各层应该抽取的个体数； （4）取样：在每一层抽样，所抽取的个体合在一起就是所需要的样本． 11 探索新知-分层抽样的步骤 分层抽样的特点： 1 2 3 4 适用于由差异比较明显的几部分组成的总体； 每个个体被抽到的概率相同。 用简单随机抽样或系统抽样的方法在每一层抽样； 按比例确定每层抽取个体的个数； 12 探索新知-分层抽样的步骤 13 例题辨析- 例1 某单位有职工160人，其中业务人员有112人，管理人员有16人，后勤服务人员有32人，为召开职工代表大会，采用分层抽样的方法从中抽取20人作为会议代表，如何设计抽样方案 解：（1）分层：按照业务人员、管理人员和后勤服务人员将总体分为三层； （2）计算：样本20人，总体160人，样本容量与总体个数的比值为； （3）确定各层应抽取的个体数：业务人员有112人，从中抽取人；管理人员有16人，从中抽取人；后勤服务人员32人，从中抽取人； （4）取样：对112名业务人员用系统抽样的方法，从中抽取14人；因为管理人员16名、后勤服务人员32名，人员较少，可用简单随机抽样的方法抽取；将以上各层抽出的个体合并，即得到由20名会议代表组成的样本． 14 例题辨析- 例2 为了解城市居民的环保意识，调查机构从某社区的120名年轻人、80名中年人和60名老年人中，采用分层抽样的方法抽取个人进行调查，若从中抽取了3名老年人，求的取值． 解：从60名老年人中抽取了3名， 故抽取比例为， 因此有 解得． 15 巩固练习 练习 1.某职业学校有退休教师20人，文化基础课教师65人，专业课教师95人，为了解学校管理情况，采用分层抽样方法抽取36人进行座谈会，求退休教师、文化基础课教师、专业课教师各应抽取多少人？ 解：这三类教师人数之比为： 20：65：95=4：13：19 所以退休教师占总人数：； 所以文件基础课教师占总人数：； 所以专业课教师占总人数：； 16 巩固练习 练习 解：所以应抽取退休教师人数：； 应抽取文件基础课教师人数：； 应抽取专业课教师人数：， 退休教师、文化基础课教师、专业课教师各应抽取4，13，19人。 17 巩固练习 2.某公司生产甲、乙、丙三种产品共900件，其中丙 ... ...